2025-2026学年（上）佳木斯八年级质量检测数学

1、下列运算中错误的是（ ）

A、 B、  C、 D、

2、平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、要使二次根式有意义，则x的值可以为 （       ）

A．

B．4

C．2

D．0

4、 与是同类二次根式的是（   ）

A．   B．   C．   D．

5、如图，在中，，，，是的中垂线，P是直线上的任意一点．则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．10

6、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有(  )

A. 6个   B. 5个   C. 4个   D. 3个

7、不等式组的解集在数轴上表示为( )

A.   B.   C.   D.

8、点（2，-3）关于y轴的对称点是(    )

A. （-2，3）    B. （2，3）    C. （-2，-3）    D. （2，-3）

9、下列各式：①，②，③，④，⑤，⑥，能用公式法分解因式的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、将直线向下平移2个单位，得到直线(　　)

A．

B．

C．

D．

11、在中，x的取值范围是：______________．

12、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若ab＝8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为_____．

13、如图，，是角平分线，交于，交于，若，，则的值为___________．

14、如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.

15、剧院里6排3座用（6，3）表示，则(8,5)表示多少排多少座？___________.

16、如图，把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为 米．

17、比较大小：___________3（填“＞”、“=”或“＜”）．

18、如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作，MN分别与AB，AC相交于点M，N，若△ABC的周长为18，△AMN的周长为12，则BC的长是______．

19、设，则方程可化为关于的整式方程是___________________.

20、如图三角形ABC的顶点坐标如下：点A（2，2），B（1，1），C（5，1），若三角形DBC与三角形ABC全等，写出符合条件的点D的坐标：___．

21、在一个蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示，请根据图像提供的信息解答下列问题．

(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是____________，从点燃到燃尽所用的时间分别是__________；

(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数表达式；

(3)当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

22、如图，在平面直角坐标系中，点，，．

（1）在图中画出关于轴对称的，并直接写出点和点的坐标；

（2）在轴上存在点，使得的值最小，直接写出点的坐标，并画出图形．

23、计算：

（1）；

（2）

24、如图，一架长的云梯斜靠在竖直的墙上，云梯的底端到墙底的距离为．

(1)求这架云梯的顶端距离地面有多高？

(2)如图所示，如果云梯的底端向墙外滑动了，求此时云梯的顶端A下滑的距离．

25、如图，△ABC中，已知点A（－2，0），B（3，2），C（2，4）．

(1)作出△ABC关于y轴对称的（其中点分别是点A，B，C的对称点），并写出点的坐标．

(2)若直线l过点（0，－1）且直线l垂直于y轴，作出△ABC关于直线l对称的（其中点分别是点A，B，C的对称点），并写出点的坐标．

(3)观察猜想：和的数量关系和位置关系是___．（直接写出答案）