2025-2026学年（上）图木舒克八年级质量检测数学

1、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（  ）

A．第一象限   B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、如图，，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（ ）

A、4   B、8 C、12   D、20

5、方程4x2﹣2x﹣1=0根的情况为(     )

A．有两个相等的实数根

B．只有一个实数根

C．有两个不相等的实数根

D．没有实数根

6、函数是正比例函数，则m的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．不存在

7、要使分式有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，一块含角的三角板，其直角顶点在直线上，且，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x≥1

B．x＞1

C．x＜1

D．x≤1

10、下列计算正确的是（   ）

A、；B、；C、；D、；

11、如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，BE=CF，要使△ABC≌△DEF，需添加的条件是________（添加一个即可）．

12、已知点P(a，－3)与Q(1，b)关于x轴对称，则点M(a，b)在第_____象限

13、如图，l1表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．当销售量=____时，利润为6万元．

14、因式分解___________．

15、计算：__________．

16、如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且BC＝8，AC＝6，则△ACD的周长为_____．

17、如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，连接PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3，则S1___S2+S3．（填“＞“＜”或“＝”）

18、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=3cm，则点D到AB的距离是_________cm.

19、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，点到轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是______．

20、计算：_______．

21、如图，已知中，为的中点．

（1）请用尺规作图求作边的中点，并连接（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）条件下，若，求的长．

22、（1）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=α，∠BCD=180°−α，BD平分∠ABC．

①如图1，若α=90°，请直接写出AD与CD之间的数量关系________；

②在图2中，①中结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺规作图：作∠BAC的平分线交BC于点D，作出点D到边AB的距离DE（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若AB=10，AC=8，则点D到边AB的距离DE为 　 　．（直接写答案）

24、已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝AC，AB⊥AC．

(1)如图1，若，求AB的长；

(2)如图2，过点C作CE⊥BD于点E，连接AE，过点A作AF⊥AE交BD于点F，求证：OF＝CE＋OE．

25、如图，已知AC，BD相交于点O，AD=BC，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BE=DF.

（1）求证：△ADE≌△CBF

（2）试猜想OA与OC的大小关系，并说明理由.