2025-2026学年（上）屯昌八年级质量检测数学

1、一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情况是（　　）

A. 没有实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根   D. 有两个不相等的实数根

2、以下列三段线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．6，8，10

B．5，12，13

C．

D．9，40，41

3、的相反数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6,∠BAC=120°，点P、Q分别是线段BC、射线BA上一点，则CQ+PQ的最小值为（ ）

A.6 B.7.5 C.9 D.12

5、对于分式下列变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，的平均数，方差，则，，的平均数和方差分别为（　　）

A．2，8

B．2，6

C．2，12

D．4，12

7、如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（       ）

A．7

B．9

C．10

D．11

8、在等边三角形ABC中，D ，E 分别是BC，AC 的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（   ）．

A. A点处   B. D点处

C. AD的中点处   D. △ABC三条高线的交点处

9、两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（　　）

A. ①②③④    B. ①③④⑤    C. ①③⑤    D. ①②③④⑤

10、如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（　　）

A. 140°   B. 90°   C. 100°   D. 110°

11、一棵大树在一次强台风中于地离面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为____________．

12、如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为_____．

13、若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是_____．

14、若，则________．

15、分解因式：______．

16、若点在正比例函数的图像上，则这个正比例函数的表达式是_______．

17、若y＝（k﹣1）+k+1是关于x的正比例函数，则k＝_____．

18、已知直线ykxb与直线yx2平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是_____．

19、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件_________（写出一个即可，图形中不再添加助线），则四边形ABCD是平行四边形．

20、如图，在中，平分，，交于点，若，，则的度数为___________.

21、某小区生活超市老板，为了满足小区人民的生活，在春季购进甲、乙两种品牌的灭蚊器．考虑各种因素，预计购进乙品牌灭蚊器的数量y（个）与甲品牌灭蚊器的数量x（个）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）

（2）甲种灭蚊器的进货单价为15元，乙种灭蚊器的进货单价为30元．若该超市每销售1个甲种品牌的灭蚊器可获利4元，每销售1个乙种品牌的灭蚊器可获利9元，根据小区人们的需求，超市老板决定，准备用不超过6000元购进甲、乙两种品牌的灭蚊器，请你告诉老板怎样进货可使获利最大？最大获利为多少元？

22、（1）如图1，中，，，直线过点，点，在直线同侧，于点，于点．

证明：；

（2）应用：如图2，，且，，且，利用（1）中的结论，按照图中所标注的数据，计算实线所围成的图形的面积；

（3）拓展：如图3，等边中，，点在上，且，动点从点沿射线以速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转120°得到线段．设点运动的时间为秒，直接写出当为何值时，点恰好落在射线上．

23、在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD．求证：△ABC≌△CDA．

24、先化简，再求值：

（1），其中a=1，b=-3．

（2），其中x=1，y=-1．

25、如图,已知C是线段AE上一点,,,B是CD上一点,CB=CE

1求证：≌；

2若∠E=65°,求∠A的度数；

3若AE=11，BC=3，求BD的长,直接写出结果