2025-2026学年（上）沧州八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．矩形对角线相互垂直平分

B．对角线相等的菱形是正方形

C．一组邻边相等的四边形是菱形

D．对角线相等的平行四边形是菱形

2、函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )

A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k为任意实数．

3、下列各组数中，能构成直角三角形的是（       ）．

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

4、如图，如图所示，在中，，，P是内一点，且，则的度数为（       ）

A．120°

B．115°

C．110°

D．105°

5、如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A. x＞3 B. x＜3 C. x＞5 D. x＜5

6、下列问题中，是正比例函数的是（ ）．

A. 矩形面积固定，长和宽的关系

B. 正方形面积和边长之间的关系

C. 三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系

D. 匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系

7、下列各式中，从左到右的变形正确的是(          )

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（  ）

A．160°   B．150°   C．140°   D．130°

9、在平面直角坐标系中，点A（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣3，1）

B．（1，﹣3）

C．（﹣3，﹣1）

D．（3，1）

10、在，，，中，分式的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为”希波克拉底月牙”，当AC=4，BC=2时，则阴影部分的面积为_____.

12、如图，在中，，，，则的面积为_______．

13、一个长方形长为2x2ycm，宽为，则这个长方形的面积为____

14、一组数据，，，，的中位数是______．

15、当x取_____时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值_____．

16、如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接CE将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到CF，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是 ___．

17、计算：__________．

18、如图，直线与直线相交于点，并且互相垂直，点和点分别是直线和上的两个动点，且线段长度不变，点是关于直线的对称点，连接，若，则的度数是______．

19、如图，四边形ABCD是正方形，点G是边BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．已知DE＝10，BF＝6，则EF的长度为 ___．

20、已知一次函数中，随的增大而减小，则的取值范围是_______．

21、如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；并写出A1，B1，C1的坐标

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是　 　．

22、计算：

（1）；

（2）（x﹣4）．

23、（1）解方程．．

（2）先化简分式（）÷，然后在0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值．

24、如果，是一元二次方程的两根，那么，，这就是著名的韦达定理.

已知m，n是方程的两根，不解方程计算：

(1)；

(2).

25、如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，若AB=17，BC=30，AD=8．

（1）试说明AD⊥BC；

（2）试说明△ABC是等腰三角形．