2025-2026学年（上）商丘八年级质量检测数学

1、如图，设与相交于点，已知，下面条件中，并不能判断的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在等腰中，，与的平分线交于点，过点做，分别交、于点、，若的周长为18，则的长是( )

A.8 B.9 C.10 D.12

3、下列结论错误的是(   )

A. 等腰三角形的底角必为锐角；

B. 等腰三角形的底角等于顶角的一半

C. 等腰三角形的腰一定大于底边的一半

D. 等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半

4、下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列分式中，最简分式是( )

A．

B．

C．

D．

6、如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是( )

A．A(4，30°)

B．B(2，90°)

C．C(6，120°)

D．D(3，240°)

7、下列二次根式中，最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中DE的最小值是（   ）

A. 1   B. 2   C.   D.

9、已知点与关于轴成轴对称，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．3

10、下列四个式子中能因式分解的是（　　）

A.x2﹣x+1 B.x2+x C.x3+x﹣ D.x4+1

11、某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：

该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．

12、一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．

13、若(xa)(xb)x26x，则ab的值为______

14、已知一次函数，当自变量x的取值范围是时，对应的因变量y的取值范围是，那么的值为_______．

15、已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线．如图1，Rt△ABC中，显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线．在图2的△ABC中，∠ABC＝110°，若直线BD是△ABC的关于点B的二分割线，则∠CDB的度数是_____．

16、如图，在中，点D是边的中点，E是边上一点，将沿折叠至，点C的对应点为，连接、，若，则的面积最大值为______．

17、点和点关于轴对称，则的值是______．

18、如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．

19、平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形（点与点B是对应点，点与点C是对应点，点与点D是对应点），点恰好落在边上，与交于点E，则________．

20、直线y=﹣x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为   ．

21、如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中，其三个顶点的坐标分别为，，．

(1)在图中画出关于轴的对称图形，并分别写出对应点，，的坐标．

(2)在图中画出把向左平移3个单位长度的．

22、如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，∠A=50°，求∠BCD的度数．

23、阅读材料：

(1)如图1，BD，CE是等边△ABC的角平分线，BD，CE相交于点F，连接AF，易得：AF平分∠EFD，EF+DF　 　AF（填“＞”，“＜”或“＝”）．

(2)实践操作：

如图2，四边形ABDC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，∠BDC＝120°．

试确定BD，CD，AD之间的数量关系，并说明理由．

(3)拓展探究：

如图3，四边形ABDC中，AB＝AC，∠BAC+∠BDC＝180°，求证：AD平分∠BDC．

24、证明：平行于同一条直线的两条直线平行．

小明同学根据题意，画出了图形，并写出了不完整的已知、求证及证明，请补充完整．

要求：注明每一步的理由．

已知：如图，，．

求证：

证明：

25、已知直线AB∥CD，

（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　 　；

（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则 =　 　．