2025-2026学年（上）汕尾八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜边经过点B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，则△BOD与△AOE的面积之差为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

2、某手机公司新推出了四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是( )

A．

B．

C．

D．

4、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（       ）

A．3和2

B．4和3

C．5和2

D．6 和2

5、如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=6，AC=5，则AD的长为 （   ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 不确定

6、定义一种运算： ，则不等式的解集是（　　）

A． 或

B．

C． 或

D． 或

7、如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且，连接CE，AE，则的度数为（       ）

A．22.5°

B．25°

C．30°

D．32.5°

8、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．是无理数

B．直角三角形的三边长可以是1，1，

C．方程组有唯一解

D．一次函数的图象经过一、三象限

9、函数的图像不经过（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（ ）

A．AC=BD

B．AC⊥BD

C．AO=CO

D．AB=BC

11、长方形零件图ABCD中，，两孔中心M，N到边AD上点P的距离相等，且，相关尺寸如图所示，则两孔中心M，N之间的距离为__________mm．

12、计算：（其中且）＝__________．

13、已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边的长为____________。

14、如图，在平行四边形ABCD中，，，则∠D的度数是______度．

15、某校有40人参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20．则第六组的频率是__．

16、直线向上平移3个单位后，所得直线的表达式是___________．

17、如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是_____．

18、观察下列等式的规律：，，，，……．设，，，．则的值是______．

19、已知函数，，，若无论取何值，总取，，中的最大值，则的最小值是______．

20、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为_________.

21、探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC于点P，∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系，如图1与图2所示．

①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为 　 　；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为 　 　；

②由①得出一个真命题（用文字叙述） 　 　．

（2）应用②中的真命题，解决以下问题：

若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请求出这两个角的度数．

22、综合与实践：

问题情境：如图1．在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合)连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连接BE．

（1）判断△ACD与△BCE是否全等，并说明理由；

操作探究：

（2）试猜想线段AD与BE的关系，并说明理由；

拓展延伸：

（3）请借助备用图探究下列问题，并将结论写在横线上：

①若点D在线段AB上移动，其余条件不变，表示线段AB，BD，BE数量关系的等式为　　　　；

②若点D在线段AB延长线上移动，点E在直线AB上方，其余条件不变，此时，表示线段AB，BD，BE数量关系的等式为　　　　；

③若点D在线段BA延长线上移动，点E在直线AB下方，其余条件不变，此时，表示线段AB，BD，BE数量关系的等式为　　　　．

23、如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．

求证：△ADE≌△CFE.

24、已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.

25、甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，统计他们的成绩，过程如下：

〖收集数据〗各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

〖分析数据〗两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示

〖得出结论〗

(1)①直接写出：a＝_______，b＝________：

②求m和n的值；

(2)请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩． (至少从两个角度进行评价)．