2025-2026学年（上）澎湖八年级质量检测数学

1、如图，已知△ABC和△DCE是等边三角形，点B，C，E在同一直线上，AE，AC与CD，BD分别交于点F、G．连接GF，下列结论：①AE＝BD；②AG＝DF；③GF∥BE，④CF＝GF，其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，在中，，、是中线，，，则的长为（       ）

A．

B．5

C．6

D．4

3、如图，在中，，垂足为D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，，若的周长为26cm，，则DC的长为（       ）

A．4

B．8

C．6

D．7

4、一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（   ）

A.     B.

C.     D.

5、下列运算中正确的是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，数轴上点A表示的数为1，，且．以原点O为圆心，为半径画弧．交数轴的负半轴于点C，则点C所表示的数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、计算：＝（　　）

A.+ B.+ C.+ D.+

8、若，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（　　）

A. 3    B. 5    C. 3或5    D. 2或3

10、在ABCD中，AF平分∠BAD交CD于点F，DE平分∠ADC交AB于点E，则下列说法中不正确的是（   ）

A.AD=DF B.AF⊥DE C.AE=DF D.AE=DE

11、－0.0000000003用科学记数表示为______．

12、若点P（m﹣1，5）与点Q（﹣3，2﹣m）关于原点成中心对称，则m﹣n的值是___．

13、若，则xy＝_______．

14、如图，，，则________．

15、与点关于y轴对称的点的坐标为_______，关于对称的点的坐标为_______．

16、一台电子计算机每秒可做7×109次运算，它工作5×102秒可做______________次运算．

17、如图，把放到平面直角坐标系中，使得，．点在轴上且．那么下列结论正确的是________（填写序号）．

①；②；③；④；⑤．

18、计算：__________．

19、如图，把边长为12的正三角形ABC纸板剪去三个小正三角形（阴影部分），得到正六边形DEFGHK，则剪去的小正三角形的边长为__________________．

20、若，则___________．

21、计算：（1）； （2）﹣a﹣1．

22、解方程与化简

（1）解方程:；

（2）当时，求的值．

23、已知：如图，在中，，．

(1)作的平分线，交于点；（要求，尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

(2)若，求的长．

24、如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，

求证：．

25、在长方形中，，，．

(1)如图1，为边上一点，将沿直线翻折至的位置，其中点是点的对称点，当点落在边上时，请你直接写出的长为______．

(2)如图2，点是射线上的一个动点，将沿翻折，其中点的对称点为，当，，三点在同一直线上时，请直接写出的长．