2025-2026学年（上）益阳八年级质量检测数学

1、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、在给出的一组数0，π，，3.14，，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)中，无理数有(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是(6，8)，则顶点M、N的坐标分别是（   ）

A．M(8，0)，N(16，8)

B．M(10，0)，N(8，6 )

C．M(8，0)，N(10，4)

D．M(10，0)，N(16，8)

4、如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果恰好是某一个整式的平方，那么m的值为（ ）

A．3

B．6

C．6

D．3

7、如图是画在方格纸上的温州部分旅游景点简图．建立直角坐标系后，狮子岩、永嘉书院与埭头古村的坐标分别是，，，下列地点中离原点最近的是（       ）

A．狮子岩

B．龙瀑仙洞

C．埭头古村

D．永嘉书院

8、下列运算中，正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、平面直角坐标系中，点P（1，2)关于x轴对称的点的坐标为（       ）

A．（1，2）

B．（1，2）

C．（1，2）

D．（2，1）

10、下列四个图形中，不是轴对称图形的是     （        ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则的值为_________．

12、已知＋|a－6|＋(b－8)2＝0，则以a、b、c为三边的三角形是__________.

13、反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为_____．

14、因式分解：________．

15、已知a、b为非零实数，且，则______．

16、如图，AC与BD交于点O，且AB=CD，要添加一个条件________，才能使△AOB≌△COD.

17、点P(2, 3)到y轴的距离是___________.

18、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD= ．

19、如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是_____．

20、一组数据1，3，1，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_________.

21、解方程组：

22、计算

（1）

（2）

（3）

（4）利用整式乘法公式计算：.

23、做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？

24、先化简，再求值：[（3x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中．

25、已知等腰三角形中，点为中点，点是延长线上一动点，点是延长线上一动点连接、，且．

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，若，、、三条线段还满足（1）中的结论吗？若满足，则直接证明；若不满足，请写出结论并证明．