2025-2026学年（上）塔城地区八年级质量检测数学

1、某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程，他们收集到的数据如下：

A．

B．

C．

D．

2、如图，射线是的平分线，，，若点Q是射线上一动点，则线段的长度不可能是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、在直角坐标系中，点到原点O的距离是（       ）．

A．3

B．4

C．5

D．

4、已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是

A.   B.   C. 且   D.

5、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于(   )

A. 1∶1∶1   B. 1∶2∶3   C. 2∶3∶4   D. 3∶4∶5

6、直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（  ）

A．125°    B．135°    C．145°    D．150°

7、下列实数是无理数的是（       ）

A．

B．

C．0

D．

8、无论m、n为何实数，直线y＝﹣3x+1与y＝mx+n的交点不可能在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：①；②；③；④，四个结论，则结论一定正确的有（   ）个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列交通标志图案是轴对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、已知，化简：________．

12、如图，BC∥EF，BC＝EF，请你添加一个条件：___使得△ABC≌△DEF．（写出一个即可）

13、计算：()－2－2 0190＝____．

14、计算()3的结果是______．

15、如图，已知点是直线外一点，是直线上一点，且，点是直线上一动点，当是等腰三角形时，它的顶角的度数为________________．

16、当1＜x＜2时，分式-+的值为______.

17、请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y =_______．

18、已知点A的坐标为(n+3，3)，点B的坐标为(n﹣4，n)，AB∥x轴，则线段AB＝____．

19、已知函数，那么______．

20、在直角坐标系中，点A（，）关于x轴对称的点的坐标为__________.

21、如图在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且AE=BC，BE的延长线交AC于F，且AF=EF．

（1）求证：AC=BE；

（2）求∠ADC的度数．

22、解方程组：．

23、如图 1，两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

⑴  操作发现：如图 2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时， 填空：

①线段 DE 与 AC 的位置关系是   ；

②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的数量关系是   ．

⑵  猜想论证

当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，请猜想（1）中 S1 与 S2 的数量关系是否仍 然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

⑶  拓展探究

已知∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，BD=CD，BE=6，DE∥AB 交 BC 于点 E（如图 4）．若在射线 BA 上存在点 F，使 S△DCF=S△BDE，请求相应的 BF 的长．

24、已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）当点D在线段BC上时（与点B，C不重合），如图1，求证：CF＝BD；

（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论是否仍然成立，并说明理由．

25、解方程组：