2025-2026学年（上）新星八年级质量检测数学

1、下列代数式中：，，，，是分式的有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

2、若点(2-3m，-m)在第三象限，则m的取值范围是（ ）

A.m<0  B.m<  C.<m<0  D.m>

3、的计算结果是（　　）

A.4a2 B.2a2 C.4a D.4a4

4、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的是某校九年级学生中午就餐情况的条形统计图，根据图形可以得出到校外餐饮店就餐的人数占九年级总人数的（        ）

A．20％

B．30％

C．50％

D．60％

6、如图，四边形是平行四边形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将分成阴影和空白部分．若的面积为，则阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则等于（ ）

A. B. C. D.10

8、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、大于，小于的整数有( )个

A.3 B.4 C.5 D.6

10、下列二次根式中，是最简二次根式的为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为________．

12、如图，点D、A、B、C是正十边形依次相邻的顶点，分别连接AC、BD相交于点P，则∠DPC＝______度．

13、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文是：“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺（实际含义是：绳索比木柱长3尺）．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？”设绳索长x尺，根据题意列方程为 _____．

14、如图，为正方形外一点，交于点，则_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点，，且，连接，点是的中点，连接，则__________，___________.

16、如图所示，直线分别与，轴交于，两点，为线段上一点，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在轴上，则点的坐标为______．

17、为了考察甲、乙两块试验田中小麦的长势，随机从这两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度、整理数据后，发现甲、乙两块试验田麦苗的平均高度相同，方差，，则这两块试验田中小麦长势比较整齐的是______试验田．

18、已知四边形，有下列条件：①，；②；③，；④，．其中能判定四边形是平行四边形的是_______（填序号）

19、如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以1cm/s的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等腰三角形时，的值为______．

20、化简的结果是     ．

21、如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD．现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，BC＝12m，AB＝13m．若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元?

22、对于任意自然数n，代数式的值都能被6整除吗？试说明理由．

23、如图，为坐标原点，四边形为长方形，边和分别落在轴和轴的正半轴上，且，，点是的中点，点在线段上运动，当为腰长为5的等腰三角形时，求点的坐标．

24、已知在中，，，三边的长分别为，，，如图①是小辉同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点（的三个顶点都在正方形的顶点处）．

(1)请你参照小辉的方法在图②的正方形网格图中画出格点，使得，，三边的长分别为，，；

(2)判断的形状，说明理由；

(3)求的面积．

25、（1）解不等式

（2）解不等式组：