2025-2026学年（上）琼中八年级质量检测数学

1、已知正比例函数，且y随x的增大而减少，则直线的图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列式子一定成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在今年的中招体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班的平均分完全一样，方差分别为：，，，，则四个班学生体育考试成绩最均衡的是（ ）

A．甲班

B．乙班

C．丙班

D．丁班

5、如图，在中，是角平分线，若，则的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一个平行四边形的两条对角线长是6cm和8cm，则下列线段长度可以是它的边长的是（       ）

A．10cm

B．9cm

C．8cm

D．5cm

7、如图，在矩形ABCD中，，点G、H分别在边AD、边BC上，连接BG、DH，且，要使四边形BHDG为菱形，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数中自变量x的取值范围是（  ）

A．x≥ 1     B．x≤ 1   C．x≠ 1   D．x＞ 1

9、等腰三角形的一边长为5，一边为11，则它的周长为( )

A.21 B.27 C.21或27 D.16

10、下列各数：，，，，，，（每两个之间每次增加一个），其中无理数的个数是（  ）

A. B. C. D.

11、实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简═______．

12、如图，过P作且，得，再过点作且，连接，得；又过点作且，得；依此法继续作下去，得________．

13、某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量（微克）随时间（时）的变化情况如图所示.如果每毫升血液中含药量达到微克以上（含微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是______________小时.

14、已知，则_______．

15、如果代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

16、若（mx4）·（4xk）＝12x12，则m＝___，k＝___．

17、若等腰梯形的两条对角线互相垂直，则一条对角线与底边的夹角是________．

18、三角形的三边分别为a、b、c,且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,则三角形的形状为————————————————。

19、的平方根是_____，算术平方根是_____：－3是____的立方根.

20、为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④分析、整理数据；按操作的先后进行排序为_____________．（只写序号）

21、如图，在中，，是外一点，，于点．求证：．

22、甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．

23、（1）计算：；

（2）解一元二次方程：

24、（问题呈现）

如图1，是有公共顶点的两个菱形ABCD和AEFG，∠BAD＝∠EAG，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的关系为　     　．

（类比探究）

如图2，若ABCD和AEFG是两个正方形，连接BE和DG，则线段BE和DG之间存在的关系为　     　．

（拓展延伸）

如图3，若ABCD和AEFG是两个矩形，AB＝6，AD＝4，AG＝2，AE＝3，连接BE和DG，探究线段BE和DG之间存在的关系，并写出详细的过程．

25、（问题背景）

在四边形中，，，，、分别是、上的点，且，试探究图1中线段、、之间的数量关系．

（初步探索）

小晨同学认为：延长到点，使，连接，先证明，再证明，则可得到、、之间的数量关系是_______________________．

（探索延伸）

在四边形中如图2，，，、分别是、上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．

（结论运用）

如图3，在某次南海海域军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西30°的处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇之间的夹角（）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．