2025-2026学年（上）通辽八年级质量检测数学

1、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏东43°方向上，在海岛B的北偏东86°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是（ ）

A．15海里

B．20海里

C．30海里

D．60海里

2、下列各组数中，是勾股数的是（       ）

A．0.3，0.4，0.5

B．1，2，3

C．5，12，13

D．3，4，

3、一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题为假命题的是(   ).

A.三条边分别对应相等的两个三角形全等

B.三角形的一个外角大于与它相邻的内角

C.角平分线上的点到角两边的距离相等

D.等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点

5、不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围（　　）

A. m＞2   B. m＜2   C. m≤2   D. m≥2

6、若将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（       ）

A．不改变

B．扩大为原来的10倍

C．扩大为原来的20倍

D．缩小为原来的

7、如果把分式中的，都扩大倍，分式的值（　　　）

A．扩大倍

B．不变

C．缩小倍

D．缩小倍

8、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为　　

A．13

B．17

C．20

D．26

9、式子加上哪一项后得（       ）

A．

B．

C．

D．0

10、在实数0、、2015、、、中,无理数的个数有（   ）.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

11、三角形的三条边长分别是2，2x－3，6，则x的取值范围是_____．

12、计算：__________；__________；__________．

13、计算：（－2a3b2）3＝_________．

14、如图，AD为△ABC的中线，点E为AC上一点，连接BE交AD于点F，且AE＝FE.

求证：BF＝AC.

[提示：延长AD到N，使DN＝AD，构造平行四边形进行证明]

15、若分式的值为零，则x的值为______．

16、若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为__．

17、计算：（﹣π）0＝_____．

18、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AC＝2，则AB＝___．

19、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分线，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，则MN=_____．

20、计算：=___________．

21、如图，等边△ABC的边长为8cm，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以acm/s的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以bcm/s的速度运动，并且a，b满足（a﹣3）2＋＝0

(1)直接写出a，b的值．

(2)若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？

(3)若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请写出此时点M的坐标．

22、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

23、如图，在中，，的角平分线交于点，过点作交的延长线于点．

（1）若，求的度数．

（2）若是上的一点，且，与相等吗？请说明理由．

24、如图，在□ABCD中，M，N是AD，BC上的两点且DM＝BN，连接CM，AN．求证：CM＝AN．

25、如图，在五边形ABCDE中，，EF平分，CF平分，若，求的度数．