2025-2026学年（上）基隆八年级质量检测数学

1、在数轴上，表示实数的点落在(   )

A.① B.② C.③ D.④

2、把a3﹣9a因式分解，结果正确的是（　　）

A.a（a2﹣9） B.a（a+3）（a﹣3）

C.（a+3）（a﹣3） D.a（a﹣9）（a+9）

3、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，则＝（ ）

A．20

B．11

C．

D．

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF长的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．4.8

D．5

5、在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数48，则“正面朝下”的频率为( )

A.52 B.48 C.0. 52 D.0. 48

6、下列运动属于数学上的旋转的有（       ）．

A．钟表上的时针运动

B．城市环路公共汽车

C．地球绕太阳转动

D．将等腰三角形沿着底边上的高对折

7、下列实数中，无理数是（     ）

A．

B．0

C．

D．3.14159265

8、下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．两直线平行，同位角相等

B．对顶角相等

C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

D．到线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上

9、如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长是（       ）

A．16

B．14

C．20

D．24

10、下列说法中正确的有（ ）

①只有正数才有平方根．②-2是4的平方根．③的平方根是．④的算术平方根是a．⑤的平方根是-6．⑥．

A．1个

B．2个

C．3 个

D．4个

11、比较大小：_____ （填>或<或=）．

12、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为______．

13、已知点与点关于轴对称，则的值为______．

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________．

15、一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为12cm，高为8cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm．

16、已知在△ABC中有两个角的度数分别为40°和70°，则按边分类这个三角形是________三角形．

17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AB上，满足BC＝BD，过点D作DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为36，△ADE的周长为12，则BC＝_______．

18、以直角三角形的三边分别向外作正方形，正方形A，B的面积分别是8cm2，10cm2，则正方形C的面积是__________cm2．

19、如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，的面积是20，则______．

20、计算：________．

21、已知：如图，A、B两点坐标为（0，4），B（4，0），P 为线段AB上的任一点，过P作OP的垂线与过B点的x轴的垂线交于点Q，OQ与直线AB交于点M．请探究解答下列问题：

(1)判断△OPQ的形状并证明；

(2)三条线段AP、PM、BM 之间存在何种相等的数量关系？证明你的结论．

(3)当点P在线段 AB上运动时，请问：BP﹣BQ的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

22、如图，已知的三个顶点分别为，，．

（1）请在坐标系中画出关于轴对称的图形（，，的对应点分别是，，），并直接写出点，，的坐标；

（2）求四边形的面积．

23、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

（1）求证：AD=AG；

（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．

24、为正方形内一点，且，将绕点按逆时针方向旋转得到．

(1)作出旋转后的图形；

(2)试求的周长和面积．

25、已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且．求证：