2025-2026学年（上）怀化八年级质量检测数学

1、如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（　　）

A．24

B．17

C．13

D．10

2、小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（

A. 9厘米，12厘米，15厘米    B. 7厘米，12厘米，13厘米

C. 12 厘米，15厘米，17厘米    D. 3 厘米，4厘米，7厘米

3、为了解我区七年级 2800 名学生的视力情况，从中抽查了100 名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（   ）

A. 2800 学生是整体 B. 样本容量是 100 名学生

C. 每名学生是总体的一个样本 D. 100 名学生的视力是总体的一个样本

4、若，则式子的值为（ ）

A．2011

B．2012

C．2013

D．1

5、下列图象中，表示是的函数的是（ ）

A. B. C. D.

6、下列图象中，表示y是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、周末，小明骑自行车从家里出发去游玩．从家出发1小时后到达迪诺水镇，游玩一段时间后按原速前往万达广场．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广场．妈妈出发25分钟时，恰好在万达广场门口追上小明．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，则下列说法中正确的是（       ）

A．小明在迪诺水镇游玩1h后，经过h到达万达广场

B．小明的速度是20km/h，妈妈的速度是60km/h

C．万达广场离小明家26km

D．点C的坐标为（，25）

8、如图，在平面直角坐标系中，为正方形的对称中心，，分别在轴和轴上，双曲线经过、两点，则正方形的边长为（       ）

A．

B．3

C．

D．4

9、方程是刻画现实世界数量关系的数学模型．中国古代列方程思想可以远溯到汉代，金代数学家李冶及元代数学家朱世杰在其数学著作中对方程的有关内容做了系统的介绍，成为中国数学又项杰出创造．中国古代列方程的方法被称为（   ）

A.天元术 B.勾股术 C.正负术 D.割圆术

10、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点C与点A重合．已知BC＝7，△BCD的周长为17，则AB的长为（　　）

A.7 B.10 C.12 D.22

11、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝4，则AB＝___．

12、已知，则________________．

13、已知，则代数式的值为________．

14、如图在3×3的正方形网格中∠1+∠2﹣∠3+∠4+∠5＝___度．

15、化简＝__________．

16、一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为12cm，高为8cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm．

17、已知，则________．

18、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．

19、若， ，则的值为______________________.

20、如果是一个完全平方式，那么的值是______．

21、是等边三角形，为平面内的一个动点，，平分，且．

（1）当与重合时(如图1)，求的度数；

（2）当在的内部时(如图2)，求的度数；

（3）当在的外部时，请你直接写出的度数为　　　．

22、在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．

（1）这次调查获取的样本容量是　 　．（直接写出结果）

（2）这次调查获取的样本数据的众数是　 　，中位数是　 　．（直接写出结果）

（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

23、如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线与x轴，y轴分别交于点C，D，两直线交于点．

(1)求m，n的值；

(2)求四边形的面积．

24、如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一个竹竿斜靠在左墙时，竹竿底端O到左墙角的距离OC为0.7米，顶端B距墙顶A的距离AB为0.6米．如果保持竹竿底端位置不动，将竹竿斜靠在右墙时，竹竿底端到右墙角的距离OF为1.5米，顶端E距墙顶D的距离DE为1米，点A、B、C在一条直线上，点D、E、F在一条直线上，，，则墙的高度为多少米？

25、如图，点，在上，，，，与交于点．

（1）求证：；

（2）求证：为等腰三角形．