2025-2026学年（上）梧州八年级质量检测数学

1、如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

2、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，DE与BF相交于点G，BD＝BC，BE＝CF，若∠A＝40°，则∠DGF的度数为（　　）

A．40°

B．60°

C．70°

D．110°

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某校有500名学生参加毕业会考，其数学成绩在90~100分之间的共有180人，则这个分数段的频率为（ ）

A. 0.06   B. 0.12   C. 0.18   D. 0.36

5、下列线段不能组成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5

B．4，6，8

C．5，12，13

D．2，3，

6、若一个正比例函数的图象经过点A（3，﹣6），则这个正比例函数的表达式为（　　）

A. y＝﹣2x   B. y＝2x   C. y＝3x   D. y＝﹣6x

7、计算（3a-bc）(-bc-3a)的结果为（ ）

A. bc+9a   B. bc-3a   C. -bc-9a   D. -9a+bc

8、如图，长方形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA=1，OC=2，点D的坐标为（0，4）．则直线BD的函数表达式为（　　）

A．y=－x+2

B．y=－2x+4

C．y=－x+3

D．y=2x+4

9、下列各式从左到右变形正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、将一次函数y=-2x的图象绕点(2,3)逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数表达式为

A．y=-2x+3

B．y=-2x-3

C．

D．

11、如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=2,直线l是长方形ABCD的一条对称轴，且分别与AD,BC交于点E,F,若直线l上的动点P,使得△PAB和△PBC均为等腰三角形.则动点P的个数有_______个.

12、9的平方根是____；___的立方根为﹣2．

13、分式的值为0，则的值是 ____________

14、如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．

15、如图，在中，，垂足为．若，则的长为_____．

16、16的平方根是_______，的立方根是_______．

17、分解因式：_________．

18、若+|3﹣y|=0，则xy=_____．

19、化简： =_______

20、一个直角三角形房梁如图所示，其中，垂足为D，那么_______m．

21、如图，已知，点在直线上，直线相交于点．

（1）画关于直线对称的；

（2）在直线上画出点，使最小．

22、已知，如图在△ABC中，AD、BE分别是BC，AC边上的高，AD、BE交于H，DA=DB，BH=AC,点F为BH的中点,∠ABE=15°.

（1）求证：△ADC≌△BDH

（2）求证：DC=DF

23、如图，点C在线段上，平分．

(1)证明：；

(2)若，求的面积．

24、在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上），建立如图所示的直角坐标系．

(1)请直接写出点A，B，C的坐标；

(2)在图中作出关于y轴对称的（点与点A，点与点B，点与点C相对应）；

(3)请求出的面积．

25、在平面直角坐标系中，直线y＝kx+8k（k是常数，k≠0）与坐标轴分别交于点A，点B，且点B的坐标为（0，6）．

（1）求点A的坐标；

（2）如图1，将直线AB绕点B逆时针旋转45°交x轴于点C，求直线BC的解析式；

（3）在（2）的条件下，直线BC上有一点M，坐标平面内有一点P，若以A、B、M、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点P的坐标．