2025-2026学年（上）邵阳八年级质量检测数学

1、把多项式4a2－4分解因式，结果正确的是（   ）

A．（2a＋2）（2a－2）

B．4（a2－1）

C．4（a－1）2

D．4（a＋1）（a－1）

2、下列各式是最简二次根式的是（　 　）

A.   B.   C.   D.

3、下列说法中正确的有多少个（   ）

①等边三角形是等腰三角形；②正五边形有五条对称轴；③等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长是17或22；④等腰三角形的一个角是80°，则另外两个角的分别是80°，20°或50°，50°

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝4cm,AB+BC=16cm, = cm2（ ）

A. 32   B. 16   C. 8   D. 4

5、下列四组数中，二元一次方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＜2

B．m＜2且m≠0

C．m＞2

D．m＞2且m≠4

7、如图，已知点到、、的距离相等，则下列说法：①点在的平分线上；②点在的平分线上；③点在的平分线上；④点是、、的平分线的交点；其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①②③④

C．②③

D．④

8、已知不等式组无解，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，△ABC中，点P是AB边上的一点，过点P作PD∥BC，PE∥AC，分别交AC，BC于点D，E，连按CP．若四边形CDPE是菱形，则线段CP应满足的条件是（　　）

A．CP平分∠ACB

B．CP⊥AB

C．CP是AB边上的中线

D．CP＝AP

10、关于一次函数y= -3x+4图像和性质的描述错误的是（     ）

A．y 随x的增大而减小

B．直线与x轴交点的坐标是( 0， 4 )

C．当x＞0时，y＜4

D．直线经过第一、二、四象限

11、如图，△ABC中，如果AB＝30，BC＝24，AC＝27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为________．

12、已知+（y﹣3）2＝0，则＝_____．

13、如图，属于轴对称图形的有_________，成轴对称的图形有__________．（只填序号）

14、在平面直角坐标系中，若，则，若M（4，1）、N（2，1），则MN=_______．

15、平面直角坐标系内一点关于y轴对称的点的坐标是________．

16、如图，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，将绕点顺时针旋转后得到，依此方式，绕点连续旋转2023次得到，那么点的坐标是______________．

17、如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P．若点P的坐标为（2a，a-9），则a的值为__________．

18、如图，△ABC中，AB平分∠DAC，AB⊥BC，垂足为B，若∠ADC与∠ACB互补，BC＝5，则CD的长为_________．

19、如图所示，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边作等腰直角三角形，然后再以这个等腰直角三角形两直角边为边作正方形②和②′，如此继续下去…，若正方形①的面积为64，则正方形④的面积为______．

20、计算：_______________．

21、如图，平面直角坐标系中点，点，以点A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形，过点C作垂直于y轴，垂足为点E，

(1)证明：，并求点C的坐标．

(2)在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使与全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、解下列一元一次不等式（组）

  （2）并将其解集在数轴上表示出来.

23、小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的边长，请你帮助算一算．

24、（1）计算：；

（2）（用简便方法计算）；

（3）分解因式：；

（4）分解因式：．

25、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝BC，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形CEDO是矩形．