2025-2026学年（上）包头八年级质量检测数学

1、下列各式变形中，是因式分解的是（　　）

A. a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1   B. x4﹣1=（x2+1）（x+1）（x﹣1）

C. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4   D. 2x2+2x=2x2（1+）

2、和中，是边上的高，是边上的高，若，，，则与的关系是（       ）

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．无法确定

3、为了解某县初中学生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表．若该县共有初中学生15000人，则全县视力不良的初中学生人数大约是（       ）

A．2160人

B．7200人

C．7800人

D．4500人

4、如果分式的值为零，则的值是（ ）

A．2

B．-2

C．

D．0

5、已知方程组 ，则的值是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1，1），关于x的不等式x+m＞kx-1的解集是（   ）

A. x≥-1   B. x＞-1   C. x≤-1   D. x＜-1

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果∠A=30°，AB=4cm，那么CE等于（　　）

A．cm

B．2cm

C．cm

D．4cm

8、当成立，则（  ）.

A．m、n必须同时为正奇数   B．m、n必须同时为正偶数

C．m为奇数 D．m为偶数

9、下列图形中，不属于中心对称图形的是（  ）

A．圆   B．等边三角形   C．平行四边形   D．线段

10、下列各式不是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ．

12、如图，将沿所在直线翻折，点落在边上的点，，，那么等于___________．

13、中，若，，，则的长为______.

14、如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是___________．

15、若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为______．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＜∠B，AM=BM=CM，沿CM将三角形AMC翻折，点A落在点D，CD⊥AB，则∠A=   度．

17、到的三边距离相等的点是的______；到的三个顶点距离相等的点是的______．（填写序号即可：①三条中线的交点；②三条内角平分线的交点；③三条高线的交点；④三条边的垂直平分线的交点）

18、若关于x的分式方程﹣3＝有增根，那么m＝_____．

19、如图，已知△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，有以下四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②△BRP≌△QSP；③QP∥AR；④△PQC是等边三角形，其中正确的有______个．

20、如图，在中，，在边的右侧作等边，连接，则的度数为_____________．

21、计算：

(1) ；

(2)．

22、如图，在中，，点D为的中点，，交于点E，的周长为，．求与的长．

23、如图，在矩形中，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点的速度都是每秒个单位，连接、．设点运动的时间为秒．

当为何值时，四边形是矩形；

当时，判断四边形的形状，并说明理由；

直接写出以为对角线的正方形面积为时的值；

求整个运动当中，线段扫过的面积是多少．

24、用一条长为24 cm的细绳围成一个等腰三角形．

(1)如果腰长是底边长的2.5倍，那么各边的长是多少？

(2)能围成有一边长是6 cm的等腰三角形吗？为什么？

25、如图，每个小正方形的边长都为1．

(1)求四边形ABCD的周长及面积；

(2)连接BD，判断△BCD的形状．