2025-2026学年（上）桃园八年级质量检测数学

1、两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3，若将这两组数据合并为一组新数据，下列说法错误的是（   ）

A．平均数仍是3

B．众数是3

C．中位数是3

D．方差是1

2、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

3、下列方程是关于的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是一次函数的图象上三点，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形具有稳定性的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，在矩形ABCD中，，，点E在AD上且，点G在AE上且，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则的最小值为(     )

A．

B．10

C．

D．8

7、如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A＝120°，点E是BC边上的动点，点P是对角线BD上的动点，若使PC＋PE的值最小，则这个最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

8、如图，在和中，，，，，连接，交于点F，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列命题中，是假命题的是（　　）

A. 四个角都相等的四边形是矩形

B. 正方形的对角线所在的直线是它的对称轴

C. 对角线互相平分且平分每一组对角的四边形是菱形

D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

10、在根式① ② ③ ④中最简二次根式是（　　）

A.①② B.③④ C.①③ D.①④

11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到△MNC，连接BM，当BM⊥AC，则旋转角α的度数为______．

12、写出一个比－3小的无理数   。

13、如图，在矩形中，，沿直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接，，则______．

14、在三角形的中线，高线，角平分线中，一定能把三角形的面积等分的是_______.

15、化简：（a＞0）＝___．

16、在平面直角坐标系中，等边的顶点，，则顶点的坐标为______.

17、如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是___.

18、为了求的值，可设，等式两边同乘以2，得，所以得，所以，即：．仿照以上方法求的值为______．

19、数据3，2，4，，的中位数是______．

20、请写出“对顶角相等”的逆命题：   ．

21、如图是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为和，斜边长为．图是以为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

22、分解因式： =_____________________．

23、如图，一轮船以（海里/小时）的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以的速度同时从港口出发向东南方向航行，它们离开港口两小时后分别位于，处，则两船相距多远？

24、（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；

（2）计算：．

25、（1）计算：；

（2）如图，已知，把三角板的直角顶点放在直线上．若，求的度数．