2025-2026学年（上）德州八年级质量检测数学

1、下列各数中：，，，（每两个2中间依次增加1个0），0，，，无理数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=1000，则 = (   )

A.   B.   C.   D.

3、关于的一元二次方程的根的情况（ ）

A.有两个实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.由的取值确定

4、下列命题中，逆命题是真命题的有（       ）

（1）两直线平行，同旁内角互补；     （2）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；

（3）相等的角是内错角；                  （4）有一个角是的等腰三角形是等边三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）

A.  B.  C.  D.

6、若一个等腰三角形的一个内角为80°，则它的底角的度数是（     ）

A．80°或50°

B．50°

C．80°或 20°

D．20°

7、在解不等式的过程中，出现错误的一步是(   )

去分母，得5(x＋2)>3(2x－1)．①

去括号，得5x＋10>6x－3.②

移项，得5x－6x>－3－10.③

∴x>13.④

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

8、已知，下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、点的横坐标是一3，且到轴的距离为5，则点的坐标是（   ）

A. B.

C.或 D.或

10、若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（ ）

A．﹣20

B．﹣16

C．16

D．20

11、如图，等腰三角形的底边长为2，面积是6，腰的垂直平分线分别交，于点E、F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为______．

12、《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著 ．是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右 ．全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就 ．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿 ．大鼠日一尺，小鼠亦一尺 ．大鼠日自倍，小鼠日自半 ．问：何日相逢？”．译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞 ．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 ．大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半 ．问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：______________ ．

13、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于BC的长为半径作圆，相交于点M和点N；②作直线MN交AB于点D．若AC＝8，则BD＝_____．

14、如图，在中，，平分，，，则的面积为__________．

15、已知：平面上两点，，则的长等于________.

16、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是_____度．

17、等腰三角形一边长为，一边长为，则这个等腰三角形周长为______．

18、空气的平均密度为0.00124g/cm3，用科学记数法表示为_____．

19、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若BD=10，AC=6，则CD的长是______．

20、如图，直线a∥b，点M、N分别为直线a和直线b上的点，连接MN，∠DMN=70°，点P是线段MN上一动点，直线DE始终经过点P，且与直线a、b分别交与点D、E，

（1）当△MPD与△NPE全等时，直接写出点P的位置：___________________；

（2）当△NPE是等腰三角形时，则∠NPE的度数为___________________．

21、证明与应用

（1）求证：在直角三角形中，如果一条直角边的关于斜边的一半，那么它所对的角等于30°．

（2）如图，先把矩形对折，折痕为，点E在上，再把折叠，点A恰好和点N重合．请填空：

①______；

②______．

22、化简：

23、小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．

（1）根据图中信息填写下表

（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．

24、已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．

（1）求点的坐标．

（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．

（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．

25、下面是小东设计的尺规作图过程．

已知：如图，在Rt中，°．

求作：点，使得点在边上，且到和的距离相等．

作法：①如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

②分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点；

③画射线，交于点．

所以点即为所求．

根据小东设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明．

证明：过点作于点，连接．

在和中，

∵，，，

∴≌（SSS）．

∴∠ =∠ .

∵∠=90°，

∴.

∵，

∴（ ）．