2025-2026学年（上）普洱八年级质量检测数学

1、已知a+b=25，且ab=12，则a+b的值是（  ）

A. 1   B. ±1   C. 7   D. ±7

2、如图，将沿过点的直线翻折，使直角顶点落在斜边上的点处，折痕为，连接，现有以下结论：①；②垂直平分；③平分；④若，则是等边三角形；其中正确的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3、函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≥﹣5   B. x≤﹣5   C. x≥5   D. x≤5

4、下列运算，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某校组织学生参观植物园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大的为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是（  ）

A．SSS B．ASA   C．SSA   D．HL

7、下列数据不能确定物体位置的是( )

A.北纬58°36′，东经108°11′ B.北偏东42°

C.中山路128号 D.地王大厦25层2501号

8、在下列方程中，不是二元一次方程的是（ ）

A. x＋y＝3   B. x＝3   C. x－y＝3   D. x＝3－y

9、对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）

A. 它是一个非负数   B. 它是一个无理数

C. 它是最简二次根式   D. 它的最小值为3

10、关于的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，在△ABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若CD=4，则点D到直线AB的距离是______。

12、若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是   （只需填一个）．

13、若，，则______．

14、为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕捉100条做标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕第二次样品鱼200条，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有鱼_____________条.

15、一元二次方程 的一次项系数为_________．

16、如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长为______．

17、在四边形中，，．请再添加一个条件，使四边形是菱形．你添加的条件是_______．（写出一种即可）

18、已知3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________．

19、计算： ___________．

20、知矩形的对角线长为4cm，其中一条边的长2cm，则面积为 cm2．

21、对于平面直角坐标系 xOy 中的线段 MN 及点 Q，给出如下定义：若点 Q 满足 QM=QN，则称点Q为线段MN的“中垂点”；当 QM=QN=MN 时，称点 Q为线段 MN 的“完美中垂点”．

(1)如图 1，A（4，0），在Q1（0，4）、Q2（2，-4）、Q3(1，)中，可以是线段 OA 的中垂点是 ；

(2)如图 2，点 A为x轴上一点，若点Q(2，2)为线段 OA 的“完美中垂点”，请求出线段 OQ 的“完美中垂点”的坐标；

(3)若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段 OA 的“完美中垂点”，点 P（0，m）在 y轴上，在线段 PA 上方画出线段 AP 的“完美中垂点”M，请问∠MQA的度数是否是一个定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

22、问题引入：

(1)如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝ （用表示）；如图2，∠COB＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝ （用表示）；

拓展研究：

(2)如图3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝，求∠BOC的度数（用表示），并说明理由；

(3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝，∠BCO＝∠ECB，∠A＝，请猜想∠BOC＝ （直接写出答案）．

23、如图（1），，，垂足为A，B，，点在线段上以每秒2的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为（）．

（1）　　　　 ，　　　　 ；（用的代数式表示）

（2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；

（3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

24、如图所示.

（1）写出三角形③的顶点坐标.

（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？

（3）根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么？

25、人教版初中数学教科书八年级下册第53页告诉我们直角三角形的一个性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，我们一起来探究这条性质的证明过程：

（1）请你根据以上提示，结合图形，写出完整的证明过程．

（2）定理应用：如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，连接BD，点M为BD的中点，CM的延长线交AB于点F，连接EC、EM．

①线段CM与EM的数量关系是        ；

②若BD是∠ABC的平分线，且∠BAC＝52°，则∠EMB＝        ．