2025-2026学年（上）平顶山八年级质量检测数学

1、如果把分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值

A. 不变   B. 扩大到原来的3倍   C. 缩小到原来的   D. 缩小到原来的6倍

2、若解关于的方程时产生增根，那么的值为( )

A.1 B.2 C.0 D.-1

3、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点处，则重叠部分△AFC的面积为（     ）．   

A．10

B．12

C．16

D．20

4、分式可变形为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本．若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若点P（a，2）与Q（－1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（  ）

A. －1，2   B. 1，－2   C. 1，2   D. －1，－2

7、平移只改变图形的（　　）

A. 形状   B. 大小   C. 位置   D. 面积

8、已知二次函数，当自变量取两个不同的值时，函数值相等，则当自变量取时的函数值与

A．时的函数值相等

B．时的函数值相等

C． 时的函数值相等

D． x时的函数值相等

9、如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为（  ）

A．144°   B．120°   C．108°   D．100°

10、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的方程有增根，则增根x＝________．

12、已知，如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=70°，则∠A=_____°．

13、在等腰三角形ABC中， ，则________.

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，4）点C在y轴的负半轴上，若将△CAB沿直线AC折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处，则点C的坐标为 _____．

15、将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为____．

16、已知（，且），，，…，．

（1）根据上述规律，可得______（用含字母的代数式表示）；

（2）当时，______；

（3）若的值为5，则的值为______．

17、若直角三角形的斜边长为8cm，则斜边上的中线长为________cm．

18、如图，，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中，，运动过程中，点D到点O的最大距离为______．

19、如图，以等边△ABC的边AC为腰作等腰直角△CAD，使得∠DAC=90°，连接BD，作CE⊥BD，若BE=10，则CD=______________．

20、直线恒过一定点，则该点的坐标是______．平面直角坐标系中有三点，若该直线将分成左右面积之比为1∶2的两部分，则k的值是_______．

21、计算：（1）；

（2）先化简，再求值：，其中．

22、本学期开学前夕，某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？

23、解方程组

（1）

（2）

24、因式分解：

（1）

（2）

（3）

25、在方形网格图中，把向右平移5个方格，得到，再绕点顺时针方向旋转，得到，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．