2025-2026学年（上）苗栗八年级质量检测数学

1、分式方程有增根，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．-2

D．0

2、如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（       ）

①汽车在行驶途中停留了0.5h；

②汽车在整个行驶过程的平均速度是40km/h；

③汽车共行驶了240km；

④汽车出发4h离出发地40km．

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

3、一次函数y＝x+1的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．y的值随着x的增大而减小

B．函数图象经过第二、三、四象限

C．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）

D．函数图象与y轴的交点坐标为（0，1）

4、十一假期，小明去万州桐花湾美人谷景区游玩，坐上了他向往已久的摩天轮，摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（       ）

A．摩天轮旋转一周需要6分钟

B．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米

C．小明离地面的最大高度为42米

D．小明出发后的第3和第9分钟，离地面的高度相同

5、如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F．若△PDF的周长为8．则菱形ABCD的面积为（　　）

A．16

B．16

C．32

D．32

6、，是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）

A．

B．当时，

C．

D．当时，

7、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x＞3 B.x＜3 C.x≠3 D.x≠－3

9、如果，的周长为13，，，则的长为（   ）．

A.7 B.3 C.4 D.6

10、如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有 (     )

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

11、如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE，OF相等，则△AEO≌△AFO的依据是_____．

12、在等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_______个．

13、一个样本的个数据分别落在个小组内，第、、、组数据的频数分别是、、、，则第组的频数是_____．

14、如图，在△ABC中，CA=CB，∠ABC=72°，BD是高线，BE是角平分线，若AB=12cm，则CE=_______cm，则∠DBE=_____度．

15、在平面直角坐标系中，点A(0，－3)，B(4a＋4，－3a)，则线段AB的最小值为 ___________．

16、如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm．则AC=____ cm．

17、为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了1500名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______．

18、在中，，，，则____．

19、如图，在中，，D、E分别是BC、AC上一点，且，，则______．

20、计算：=   ．

21、（1）因式分解：a2b－8ab＋16b

（2）解方程：x2－2x－6＝0

22、△ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab＝2c+bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由．

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C 在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（2）四边形ABCA′的面积为   ；

（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短，则这个最短长度的平方为 ．

24、为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）（x≤0≤45，x为整数）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

25、已知，利用反比例函数的增减性，求：

（1）当时，的取值范围；

（2）当时，的取值范围.