2025-2026学年（上）云浮八年级质量检测数学

1、若在实数范围内有意义，那么的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

2、体育测试中，甲和乙进行400米跑测试，甲的速度是乙的1.6倍，甲比乙少用了30秒，设乙的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（　　）

A. 40×1.6x﹣30x＝400 B. ＝30

C. ＝30 D. ＝30

3、一个十边形的内角和是（   ）

A.1440° B.1260° C.1080° D.720°

4、已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（       ）

A．7

B．8

C．7或8

D．9

5、如图，已知为等腰直角三角形，则，，三者的关系为（          ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则∠ABC 的度数为（       ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

7、下列各式中，不正确的是（       ）

A．a4÷a3＝a

B．（a﹣3）2＝a﹣6

C．a•a﹣2＝a3

D．a2﹣2a2＝﹣a2

8、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为（    ）

A. 5    B. 6    C. 3    D. 4

9、下列方程中，没有实数根的是（　 ）

A. B. C. D.

10、对于题目：已知等腰三角形的两边长分别为，，且，满足，求此等腰三角形的周长.轩轩说：“根据非负数的和为0，可得到关于和的方程组，解得，，所以此等腰三角形的周长为11.”笑笑说：“轩轩考虑问题不全面，此等腰三角形的周长还有另外一个值.”则下列说法正确的是（     ）

A．笑笑说得不对，此等腰三角形的周长只有一个值为11

B．笑笑说得对，此等腰三角形的周长还有一个值为7

C．轩轩求得的结果不对，此等腰三角形的周长为12

D．他们两个说得都不对，此等腰三角形的周长还有第三个值为15

11、要使式子有意义，则x的取值范围是_____．

12、经过多边形一个顶点共有5条对角线，若这个多边形是正多边形，则它的每一个外角是__度．

13、如图，有两棵树，一棵高11米，另一棵高6米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________________米．

14、若点P(， )在第二象限， 的取值范围是______．

15、请写出一个含有，并且化简结果为的分式____________．

16、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为15cm，则△ABC的周长为_____cm．

17、计算4___．

18、如图是一次函数y1＝ax+b，y2＝kx+c的图象，观察图象，写出同时满足y1≥0，y2≥0时x的取值范围______．

19、已知，如图▱ABCD对角线相交于点O，OM⊥BC，OM＝2，AD＝6，则△AOD的面积是_____．

20、如图，已知点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点，现有如下结论：①∠ABD=∠BDN；②MB=NB；③MB⊥NB；④S△ABM=S△BCN，其中正确的结论是   （只填序号）．

21、如图，已知在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，E是BC上一点. 求证：∠5=∠6.

22、某校图书室计划购进甲乙两种图书，已知购买一本甲种图书比购买一本乙种图书多元，若用元购买甲种图书和用元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙种图书本数的一半．

（1）求购买一本甲种图书、一本乙种图书各需要多少元？

（2）经过商谈，书店决定给予优惠，即购买一本甲种图书就赠送一本乙种图书，如果该校图书室计划购进乙种图书的本数是甲种图书本数的倍还多本，且购买甲乙两种图书的总费用不超过元，那么最多可购买多少本甲种图书？

23、我们已经熟悉，y＝x是正比例函数，y＝（y＝x﹣1）是反比例函数从形式上看，它们只是指数不同．如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量a，即y＝xa，这样的函数称为幂函数．如y＝x，y＝x﹣1，y＝x2，y＝x5，y＝x﹣4等都是幂函数．在研究一次函数时，我们研究的方法是从特殊到一般，借助图象了解其性质对幂函数的研究，我们也可从“特殊”入手．先在下面的坐标系中画出函数y＝x3的图象，再观察图象至少写出它的两条性质．

24、在边长为10的等边△ABC中，点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．

(1)如图①，当点P为AB的中点时，

①求证：PD＝QD；

②求CD的长；

(2)如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，试确定BE、CD的数量关系，并说明理由．

25、计算：．