2025-2026学年（上）银川八年级质量检测数学

1、通过望远镜，人类在字宙中已经发现近18600000亿个星系，每一个星系中又有约2000亿颗星球，但所有这些加起来仅占整个宇宙的4%．把18600000精确到十万位的近似数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P1、P2．若OP＝3.5，则点P1、P2之间的距离可能是（　　）

A．0

B．6

C．7

D．9

3、将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则化简得（　　）

A．2

B．2

C．2＋

D．3

5、若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（　　）

A．，2

B．3，

C．，

D．3，2

6、若9x2＋2（k－3）x＋16是完全平方式，则k的值为（    ）

A．15

B．15或－15

C．39或－33

D．15或－9

7、下列多项式中，能用提公因式进行分解因式的是(   )

A.   B.   C.   D.

8、下列各组数中，是勾股数的是(     )

A．

B．3，4，7

C．6，8，10

D．1，，2

9、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝12，AB＝5．分别以A，C为圆心，以大于线段AC长度的一半为半径作弧，两弧相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AC于点D，连结BD，则△ABD的周长为（　　）

A．13

B．17

C．18

D．25

10、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪》所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释（a+b）n展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

如：（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

利用上面的规律计算1015﹣5×1014+10×1013﹣10×1012+5×101﹣1的值为（　　）

A．1065

B．1015

C．1010

D．955

11、在中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P是BC上任一点，P点与B、C不重合，且，若，则与之间的函数关系式是_____，自变量取值范围为_____．

12、计算：＝_____．

13、||＝___________； 比较大小：__________．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）．

14、当时，分式的值为；而当时，分式无意义，则______．

15、若10x＝4，10y＝7，则10x+y＝_____．

16、某风力发电设备如图1所示，其示意图如图2，已知三个叶片均匀地分布在支点O上，垂直地面．当光线与地面的夹角为，叶片与光线平行时，测得叶片影子的长为12米，则叶片的长为______米；当转动过程中叶片OB垂直光线（这片刻时间忽略不计，光线与地面的夹角还是60°），则叶片影子的长度是_______米．

17、先将函数y＝kx+1（k≠0）的图象向下平移2个单位长度，再将函数y＝3x+b的图象向上平移1个单位长度，若平移后的两个函数的图象重合，则＝___．

18、若点，在同一个反比例函数的图像上，则的值为_______．

19、直线y=﹣x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为   ．

20、如图，已知∠AOB＝α，在射线OA、OB上分别取点OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2＝B1A2，连接A2B2…按此规律上去，记∠A2B1B2＝θ1，∠A3B2B3＝θ2，…，∠An＋1BnBn＋1＝θn，则θn＝________．

21、如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是∠A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF、EG．

（1）求证：CE=EF；

（2）求△AEG的周长(用含a的代数式表示)

（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，△EAF的面积最大?

22、如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

23、已知，A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，a，b满足，3OC=AO，C在x轴的负半轴，点P是x轴上A点右侧一动点，点D在线段BP上．

（1）求A，B，C三点坐标；

（2）如图①，当∠DAP=45°时，x轴上找点E，使得BE⊥EP，求证：BE=EP；

（3）如图②，点M（2，4）和点G在线段BP上，此时AD⊥BP，且GD=AD，求∠CGM的值．

24、如图，在△ABC中，求作线段AD，使得点D在边BC上，且S△ABD：S△ACD＝AB：AC，并说明理由．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

25、如图，直线表示一条公路，A，表示两所大学，要在公路旁修建一个车站，使车站到两所大学的距离相等．请用尺规在图上找出点并说明理由．