2025-2026学年（上）三明八年级质量检测数学

1、平面直角坐标系中，点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A．（2，4）

B．（﹣2，﹣4）

C．（2，﹣4）

D．（4，﹣2）

2、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若x2﹣mx+9是一个完全平方式，则m的值应是（   ）

A. 6 B. ﹣6 C. 6或﹣6 D. 12或﹣12

4、二元一次方程3x+2y=17的正整数解的个数是（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为（m，6），则2（a+b）的结果为（　　）

A. 8   B. 16   C. 24   D. 32

7、等腰三角形的一条边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为

A.   B. 或   C.   D.

8、甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3km，甲整修6km的工作时间与乙整修8km的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少km？设甲每天整修xkm，则可列方程为（　　）

A. B.   C.   D.

9、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2022次碰到矩形的边时的点为图中的（　　）

A．点P

B．点Q

C．点M

D．点N

11、已知直线经过点A(，-2)，B(，-1)两点，则______

12、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为  ____________

13、已知函数，则______．

14、计算：_____．

15、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）

16、式子有意义的条件是______．

17、如图，在平面直角坐标系中，点在直线图象上，过点作 y 轴平行线，交直线 于点，以线段为边在右侧作第一个正方形 所在的直线交的图象于点，交 的图象于点 ，再以线段为边在右侧作第二个正方形…依此类推，按照图中反映的规律，第 3 个正方形的边长是______ ；第 100 个正方形的边长是______ ．

18、如图，点，，作点关于轴的对称点，若点是直线上的动点，连，将绕点逆时针旋转至，则的最小值是_____．

19、在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．

（1）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标（____________），顶点B的坐标（____________），顶点C关于原点对称的点C′的坐标（____________）．

（2）△ABC的面积为_____．

20、有两个正方形纸片，较大纸片的面积比较小纸片的面积大28，较大纸片的边长比较小纸片的边长大2，若设较大纸片的面积为x，按题意可列方程为______．

21、如图，在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树CD上的点B 处，且BC=5m，它们都要到池塘A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬至C再沿CA 走到离树24m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知猴子甲所经过的路程比猴子乙所经过的路程多2m，设BD为xm．

（1）请用含有x的整式表示线段AD的长为   m；

（2）求这棵树高有多少米？

22、如图1，点P是矩形ABCD边CD上的一个动点，连接AP，以AP为边向外作正方形APEF，连接ED、FD．设DP＝x，，y与x的函数图像如图2所示．

(1)AB＝______，BC＝______；

(2)试问是否发生改变？如果改变，请求出W关于x的函数表达式；若不改变，请求出W的值；

(3)当△DEF为等腰三角形时，求出x的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，有A、B、C、D四个点，若A（2，0），B（﹣1，3），C（m，n）．

（1）当m＝﹣2，n＝1时，

①请在（图一）中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；

②求△ABC的面积＝　 　．

③若四边形ABCD为平行四边形，请直接写出满足条件的D点坐标 　 　．

（2）当m＝﹣1时，若以A、B、C、D为顶点的四边形为菱形，则满足条件的C点有 　 　个．

24、如图，在RtABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝10，点D是直线AC上一动点，∠BDE＝90°，DB＝DE（DE在BD的左侧）．

（1）直接写出AB长为　 　；

（2）若点D在线段AC上，AD＝，求EC长；

（3）当BE＝2时，直接写出CD长为　 　．

25、在图1、图2的网格中，每个小四边形均为正方形，且边长是1．如果三角形的顶点均在网格交点处，我们称这样的三角形为格点三角形．下面的三角形均为格点三角形．

（1）如图1，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）在图2的网格中，请你以DE为底边，画一个面积为7.5的等腰三角形．