2025-2026学年（上）沈阳八年级质量检测数学

1、如图①，在长方形中，动点P从A出发，匀速沿方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则长方形的面积为（　　）

A．36

B．60

C．72

D．81

2、若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值为（        ）.

A．3

B．

C．2

D．或2

3、如图是变量y与x之间的函数图像，则函数y的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）4，，2，5，5，4，3其中有一个数据小小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（       ）

A．5，4

B．5，5

C．4，4

D．4，5

5、对频数分布直方图的下列认识，不正确的是（       ）

A．每小组条形图的横宽等于这组的组距

B．每小组条形图的纵高等于这组的频数

C．每小组条形图的面积等于这组的频率

D．所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数

6、已知一次函数，当时，对应的自变量的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、某工厂一月份利润1万元，二月份、三月份平均每月增长10%，那么第一季度的总利润是______万元.

A. B. C. D.

8、如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（　　）

A．120cm

B．130cm

C．140cm

D．150cm

9、假设每人每天工作效率相同，若有人，天可完成某项任务，则人完成这项任务需要的天数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、与的乘积中不含x的一次项，则的值为（　　）

A.–3 B.3 C.0 D.1

11、已知，则_____．

12、若有意义，则字母x的取值范围是_____________.

13、若5是 的算术平方根，则 a ＝______.

14、一种微粒的半径是0.000039米，用科学记数法把0.000039表示为________．

15、小聪一笔画成了如图所示的图形，则的度数为_______________°．

16、如图，在平行四边形中，，，则平行四边形的面积是________．

17、已知，，则 ______ ．

18、如图，在中，，，，，垂足分别为D，E．若，，则DE的长为______．

19、如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴正轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝⋯＝AnAn+1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点 B2、B3、…、Bn、Bn+1，依次连结OB1、B1B2、OB2、B2B3、OB3、⋯、OBn、BnBn+1、OBn+1，记△OB1B2的面积为S1，△OB2B3的面积为S2，△OBnBn+1面积为Sn，则S1＝___，Sn＝___．

20、据2020年4月13日新华社报道，我国由陈薇院士组织的腺病毒载体重组新冠病毒疫苗率先进入第二期临床试验．我们从中选取甲、乙、丙三组各有7名志愿者，测得三组志愿者的体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲2＝36，S乙2＝25，S丙2＝16，则数据波动最小的一组是_____．（填“甲”、“乙”或“丙”）

21、如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.

22、学校对初2021级甲、乙两班各60名学生进行知识测试（满分60分），测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整.

（收集数据）

甲班12名学生测试成绩统计如下：

45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49

乙班12名学生测试成绩统计如下：

35，55，46，39，54，47，43，57，42，59，60，47

（整理数据）

按如下分数段整理，描述这两组样本数据

（分析数据）

两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：

（1） ， ；

（2）若规定得分在40分及以上为合格，请估计乙班60名学生中知识测试合格的学生有多少人？

（3）你认为哪个班的学生知识测试的整体水平较好，请说明一条理由.

23、用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n，如：1※2．

（1）求（﹣2）※；

（2）若3※m＜－6，化简．

24、先阅读然后解答问题：化简

解：原式====|+1|=+1

根据上面所得到的启迪，完成下面的问题：

（1）化简： （2）化简： ．

25、计算：

（1）计算：

（2）若8（1﹣x）3＝﹣27，求x的取值范围．