2025-2026学年（上）新竹八年级质量检测数学

1、下列各点中，在第二象限的是（ ）

A．（﹣1，3）

B．（1，﹣3）

C．（﹣1，﹣3 ）

D．（1，3）

2、在平面直角坐标系中，点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，腰上的高BE＝4.8，则底边上的中线AD的长为（　　）

A．3.6

B．4

C．4.2

D．4.5

4、已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣4＝0，则下列关于该方程的根的判断正确的是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．实数根的个数与实数b的取值有关

5、如图，四边形中，，，能判断的依据是（       ）

A．ASA

B．SAS

C．AAS

D．HL

6、如图，己知，，、分别是垂足，为的中点，则一定是（   ）．

A. 直角三角形   B. 等腰三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等边三角形

7、若关于x的分式方程无解，则m的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

8、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程中是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个图形中，属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若x2﹣kx+36是完全平方式，则k=_____．

12、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2065万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2014年4月份利润是__万元．

13、如图，等腰直角三角形ABC中，，D是AC的中点，EC⊥BD于点E，交BA的延长线于点F．若，则△FBC的面积为______．

14、如图，已知一块四边形草地，其中，，，，则这块土地的面积为______．

15、因式分解：a3-16a=_________．

16、一次函数与x轴的交点坐标为_________．

17、如图，在正方形中，，是对角线上的一点，连结，过点作交于点．和的面积分别为和，若，则的长为_____________．

18、已知点关于轴的对称点的坐标是，则的值为_______．

19、等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是________．

20、若是一个完全平方式，则的值为_______________.

21、如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形．求证：四边形是平行四边形．

22、如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，写出B1的坐标；

（2）直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标　 　．

23、在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：

已知，求的值．他是这样解答的：

∵，

∴．

∴．

∴．

∴．

请你根据小明的解题过程，解决如下问题：

(1)＝             ；

(2)化简；

(3)若，求的值．

24、如图，将一张边长为8的正方形纸片放在直角坐标系中，使得与轴重合，与轴重合，点为正方形边上的一点（不与点、点重合）．将正方形纸片折叠，使点落在处，点落在处，交于，折痕为．连接，．

初步探究：（1）当时，点的坐标____；

深入探究：（2）当点在边上移动时，与的度数总是相等，请说明理由．

拓展应用：（3）当点在边上移动时，的周长是否发生变化？并证明你的结论．

25、如图，已知直线y＝kx+2与x轴、y轴分别相交于点A、点B，∠BAO＝30°，若将△AOB沿直钱CD折叠，使点A与点B重合，折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

（1）求k的值；

（2）求点C的坐标；

（3）求直线CD的表达式．