2025年台湾澎湖中考数学真题

1、下列各组式子中，是同类项的一组是（  ）

A.2019 与 2020 B.x 2 y与2 y 2 x C.3ac与7bc D. xy与3xyz

2、设是有理数，则下列判断错误的是（  ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3、下列五个算式：①；②；③；④；⑤中，正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、如图所示的的正方形网格中，的值是（       ）

A．225°

B．270°

C．315°

D．360°

5、若3＜a＜4时，化简|a-3|+|a-4|= ( )

A．2a-7

B．2a-1

C．1

D．7

6、如图，点是直线上一点，过点作，那么图中和的关系是（       ）

A．互补

B．互余

C．对顶角

D．同位角

7、下列各组数中，结果相等的是（ ）

A.与 B. 与 C.与 D.与

8、如图，“吋”是电视机常用尺寸，吋约为大拇指第一节的长，则吋长相当于（       ）

A．教室的长度

B．课桌的长度

C．黑板的宽度

D．数学课本的宽度

9、已知实数、、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在，，，，，0，，3.14，，，这10个数中，无理数共有（   ）

A．7个

B．8个

C．5个

D．4个

12、如图，在数轴上，若示有理数a的点在原点的左边，表示有理数b的点在原点的右边，则式子|a﹣b|﹣（﹣b）化简的结果是（　　）

A. a﹣2b    B. 2a    C. a    D. ﹣a+2b

13、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 _______．

14、如图，△ABC中AD，BE分别是△ABC的高和角平分线，若∠C＝70°，∠AEB＝95°，则∠BAD＝_____°．

15、在数学中，为了简便，记 ． ，，，···，．则 ________________．

16、若a，b为实数，且，则a＋b的值是______．

17、如图所示,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b+c的值是_______. 

18、|﹣10|＝_____．

19、若互为相反数，的绝对值为2，互为倒数，则的值____．

20、若，互为相反数，的绝对值为3，则___________.

21、阅读下列解题过程：

解：原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

解答问题：

(1)上面解答过程有两个错误，第一处是第_______步，错误的原因是______；第二处是第_______步，错误的原因是_______．

(2)请你正确解答本题．并请你根据平时的学习经验，就有理数的计算过程还需要注意的事项给同学们提出一条建议．

22、今年十一黄金周期间，九寨沟7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：

(1)、请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（5分）

(2)、如果9月30日旅游人数为2.5万人，平均每人消费500元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？

23、如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为、、，且、满足．

(1)则= ， = ；

(2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；其中从C到B，返回时从B到C(包括在B点停留的时间)共用了2秒．

①求C点表示的数；

②设运动时间为秒，求为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？

24、（1）解方程组：；

（2）解不等式组：

25、七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点为上一个动点，点，分别是，的中点．

（1）如图1，若点在线段上，且，求的长度；

（2）如图2，若点是线段上任意一点，则的长度为______；

（3）若点在线段的延长线上，其余条件不变，借助图3探究的长度，请直接写出的长度（不写探究过程）．

26、一个三位数，个位数为a，十位数比个位数的3倍少1，百位数比个位数大3．

（1）表示这个三位数．

（2）若把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到另一个数，用新得到的这个数和原三位数相减，得到差，取差的绝对值，记做“附加数”，求这个附加数．