2025年台湾高雄中考数学真题

1、方程2x﹣2＝4与方程有共同的解，则a的值等于（　　）

A. B.3 C.1 D.0

2、下列各式中运算正确的是（ ）

A.4m－m=3 B. C.－ = D.=－8

3、下列计算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一个角的度数比它的余角的度数大，则这个角的补角的度数（   ）

A. B. C. D.

5、形如 |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ，则当 ＝23时，m的值为（　　）

A．17

B．18

C．19

D．20

6、下列各组单项式中，是同类项一组的是（　　）

A. 3x2y与3xy2    B. 2abc与﹣3ac    C. 2xy与2ab    D. ﹣2xy与3yx

7、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在下列实数中，无理数是

A. 0   B.   C.   D. 6

9、下列计算正确的是（　　）

A．3x+2y＝5xy

B．2x﹣5x＝﹣3x

C．5y﹣3y＝2

D．5x2y﹣2y2x＝3x2y

10、据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178万用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，，点，在边上，点在边上．将沿折叠，恰好与重合，将沿折叠，恰好与重合．下列结论：

①②③④⑤

正确的个数有（　　　）

A.个 B.个 C.个 D.个

12、经科学家研究，某种球状病毒的直径约为0.00011米，这个数字0.00011用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、|-2+3×（-2）|=（　　）

A. -8   B. 2   C. 4   D. 8

14、如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点．

（1）当所放位置如图①所示时，求与的数量关系并证明；

（2）当所放位置如图②所示时，与还有与（1）中一样的数量关系吗？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若与交于点，且，，直接写出的度数   ．

15、单项式的系数、次数分别为________、________．

16、用四舍五入法，把0.25036精确到0.001是_____.

17、已知，，且，则________.

18、计算：__________．

19、若，则__________．

20、单项式﹣32ab3c2的次数是_____．

21、如图，直线与相交于，．

（1）若，求的度数．

（2）当______度时，

（3）若平分，当为锐角时，的度数与度数有什么关系？并说明理由．

22、计算：．

23、（1）解方程：；

（2）解方程组：．

24、如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置，

（1）当时，长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分面积等于________．

（2）如图，用的代数式表示长方形ABCD与长方形的重叠部分的面积．

（3）如图，用的代数式表示六边形的面积．

25、如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点O，∠A+∠ABF＝180°，∠E＝∠F，试说明：CE//DF．（将过程补充完整，并写出每一步的推理依据）

解：因为∠A+∠ABF＝180°（　　），

所以AE//　　（　　），

所以∠BOC＝　　（　　）．

因为∠E＝∠F（已知），

所以∠F＝　　（等量代换）．

所以CE//DF（　　）．

26、有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．

(1)若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？

(2)用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？