2025年台湾连江中考数学真题

1、下列因式分解中正确的是（   ）

A.4x²-9y²=（4x+9y）（4x-9y） B.a²-a-2=（a-2）（a-1）

C.a²（a²-b）+b（a²-b）=a4-b² D.a²-

2、如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交AC，BC于点D，E，若AB＝5，AC＝7，则△ABD的周长是（       ）

A．10

B．12

C．14

D．17

3、下列式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有一批画册，若3人合看一本，那么多2本，若2人合看一本，则9人没书看，若设人数为x，那么可以列出方程为(　 　)

A.   B.   C.   D.

5、如图，和是对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（       ）

A．强

B．课

C．提

D．质

7、为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分双倍收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为（  ）

A．13立方米   B．14立方米   C．18立方米   D．26立方米

8、如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（　　）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．相等的角是对顶角

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

10、如图，与是同位角的图形有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、电子跳蚤游戏盘(如图)为三角形ABC，AB=7，AC=8，BC=9，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0=3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P0与P2019之间的距离为（       ）

A．0

B．2

C．4

D．5

12、将无限循环小数化为分数，可设，则，解得：．仿此，将无限循环小数化为分数为（     ）.

A．

B．

C．

D．

13、在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，那么点到原点的距离的长度为____.

14、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的结果为_______．

15、若与可以合并成一项，则的值是_______.

16、单项式的次数是_____________．

17、将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是__________．

18、若，且，则____________．

19、一件羽绒服原价是元，后由于迎新年促销打折售价是元，这件羽绒服打了_______折．

20、若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x=　 　．

21、小时在电脑中设置了一个有理数的运算程序：．

(1)求的值；

(2)求的值．

22、将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形小长方形纸片长为a，宽为，请你仔细观察图形，解答下列问题：

（1）a和b之间的关系满足_____________________．

（2）图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是___________．

（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法，请你写出，与三个代数式之间的等量关系_________________________

应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：求的值

23、某中学在今年4月23日的“世界读书日”开展“人人喜爱阅读，争当阅读能手”活动，同学们积极响应，涌现出大批的阅读能手．为了激励同学们的阅读热情，养成每天阅读的好习惯，学校对阅读能手进行了奖励表彰，计划用2700元来购买甲、乙、丙三种书籍共100本作为奖品，已知甲、乙、丙三种书的价格比为2：2：3，甲种书每本20元．

（1）求出乙、丙两种书的每本各多少元？

（2）若学校购买甲种书的数量是乙种书的1.5倍，恰好用完计划资金，求甲、乙、丙三种书各买了多少本？

（3）在活动中，同学们表现优秀，学校决定提升奖励档次，增加了245元的购书款，在购买书籍总数不变的情况下，求丙种书最多可以买多少本？

（4）七（1）班阅读氛围浓厚，同伴之间交换书籍共享阅读，已知甲种书籍共270页，小明同学阅读甲种书籍每天21页，阅读5天后，发现同伴比他看得快，为了和同伴及时交换书籍，接下来小明每天多读了a页（20＜a＜40），结果再用了b天读完，求小明读完整本书共用了多少天？

24、计算：

（1）（﹣5.5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8；

（2）；

（3）．

25、把下列各数填入相应的集合里．

，

(1)整数集合{                                .．}；

(2)负分数集合{                                .．}；

(3)非负数集合 {                                .．}；

(4)无理数集合{                                .．}．

26、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．