2025年重庆中考数学真题

1、下列几种说法中，正确的是(　  　)

A. 有理数的绝对值一定比0大   B. 有理数的相反数一定比0小

C. 互为倒数的两个数的积为1   D. 两个互为相反的数(0除外)的商是0

2、如图，牧童在处放牛，牧童家在处，，处距河岸的距离、的长分别为5km和10km，且，两点的距离为8km，天黑前牧童从处将牛牵到河边饮水再回家，那么牧童最少要走的距离为（ ）．

A．15km

B．16km

C．17km

D．18km

3、下列数学符号中，是轴对称图形的有几个（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列各数中，比大的数是（　　）

A. B. C.0 D.

5、时钟的时间是2点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（　　）

A.105° B.100° C.90° D.75°

6、如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是（       ）

A．南偏西50°

B．南偏西40°

C．北偏西50°

D．北偏西40°

7、给出下列说法：①0是整数；②﹣2是负分数；③4.2不是正数； ④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数，其中正确的说法有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8、若4xy－（k－3）y＋1是四次三项式，则k的值为（ ）

A．士2

B．3

C．土3

D．－3

9、下列是一元一次方程的是（   ）

A．x-y＝4-2x    B．

C．   D．

10、下列运算正确的是（　　）

A．（a2）3＝a5

B．3a2＋a＝3a3

C．a（a＋1）＝a2＋1

D．a5÷a2＝a3（a≠0）

11、如图所示，DEBC，CD平分∠BCA，∠2＝30°，则∠1的度数是（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

12、平面直角坐标系中第四象限有一点P，点P到y轴的距离为2，到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）

A.  B.

C.  D. 或

13、2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元），其中1560000000用科学记数法表示为 _____．

14、某地区一天早晨气温是℃，中午上升℃，半夜下降℃，则半夜气温是________℃．

15、计算：42n·（）2n+1=____________（n为正整数）．

16、某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生只选一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图． 已知选“3D打印”的学生比选“机器人”的学生多3人，则最喜爱“体操”学生数为_________．

17、若=×，则= __________.

18、计算： =___________________

19、如图线段AB=6，如果在直线AB上取一点C，使AB：BC=3：2，再分别取线段AB、BC的中点M、N，那么MN=_____．

20、写出一个比4小的无理数 _______________．

21、阅读下面材料：

计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．

1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)

＝101×50＝5050.

根据阅读材料提供的方法，计算：

a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．

22、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．

23、已知 (x＋1)2＋│y –1│＝0，求2(xy － 5xy2)－(3xy2 － xy)的值．

24、甲、乙两人在400米的环形跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/分，乙步行速度为25米/分，两人同时同地同向出发，求两人第一次相遇的时间．

25、如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足：，过C作轴于B．

（1）______，______．

（2）如图②，若过B作交y轴于D，且，分别平分，，求的度数；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

26、求下列各式中x的值．

（1）x3－27=0；

（2）（x－1）2=4.