2025年广东河源中考数学真题

1、如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是(　　)

A. ∠AOB<∠AOD   B. ∠BOC<∠AOB   C. ∠COD>∠AOD   D. ∠AOB>∠AOC

2、若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x，y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法不正确的是（   ）

A.直角三角形的两个锐角互余

B.三角形任意两边之差小于第三边

C.三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的重心

D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

4、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数（  ）

A.互为相反数 B.相等 C.互为相反数或相等 D.积为0

5、比－2大5的数为

A.－10 B.－7 C.3 D.7

6、如图射线OA的方向是北偏东28°，在同一平面内∠AOB＝72°，则射线OB的方向是（　　）

A．北偏东44°

B．北偏西44°

C．南偏东80°

D．B、C都有可能

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果四个不同的整数m，n，p，q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4，则m+n+p+q等于(　　)

A.18 B.24 C.27 D.28

9、的倒数是（　　）

A．4

B．-4

C．

D．

10、是负无理数，下列判断正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、下列各组数中，结果相等的是（　　）

A. ﹣12与（﹣1）2 B. 与

C. （﹣3）3与﹣33 D. ﹣|﹣2|与﹣（﹣2）

12、四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为（ ）

A. ab B. a2 C. b2 D. a

13、人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．飞机发动机的声音是130分贝，则飞机发动机的声音强度是说话声音强度的__倍．

14、计算____．

15、关在同一个笼子里的鸡和兔，共有24个头，68只脚，那么这个笼中的鸡有_____只．

16、已知、互为相反数，、互为倒数，则__________．

17、如图，，，，则______度．

18、比较大小： ______填“”或“”．

19、单项式的系数是____；-3x2y-x3+xy3是______次______项式．

20、在平面直角坐标系中，直线l经过点，点，……按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，则的坐标为_________；若点（（n为正整数）的横坐标为2022，则__________．

21、通过对某校七年级学生体育选修课程的统计，得到以下信息：

①参加选课的总人数为300；

②参加选课的学生在“足球、篮球、排球、乒乓球”中都选择了一门；

③选足球和选排球的人数共占总人数的50%；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍；

选足球和选篮球的人数共占总人数的85%.

设选足球的人数为x，选排球的人数为y，试列出二元一次方程组，分别求出选择足球、篮球、排球、乒乓球各门课程的人数.

22、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

23、数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

如图1，在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，试探究∠MON与∠AOB之间的数量关系，并说明理由．

   小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论：

①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小：

②探索发现：无论∠AOB的度数是多少，∠MON与∠AOB的数量关系是不变的，请你直接写出结论：

∠MON　 　∠AOB．

（2）特例启发，解答题目：

如图2，如果∠AOB=α，请你求∠MON的大小（用α表示）．

（3）拓展结论，设计新题：

如图3，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．

24、某市举行“文明城市”书画比赛，已知每篇参赛作品成绩记作a分（50≤a≤100），组委会从1000篇作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两统计图表．已知抽取的参赛作品中，成绩在50≤a＜60的占10%．

书画比赛成绩频数分布表

由图表中给出的信息问答下列问题：

(1)此次抽样的样本容量是______，b＝______．

(2)补全书画比赛成绩频数分布直方图．

(3)如果90分以上（包括90分）书画将被评为－等奖，试估计全市获得－等奖作品的篇数．

25、“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，，，平分，平分，求证．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．

26、某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个若设每个台灯的销售价上涨a元．

试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为______元，利润为______元，商场的台灯平均每月的销售量为______台

如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？