2025年河北衡水中考数学真题

1、下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，依据题意，可得到的方程是（       ）

A．（1+50%）x×80%=x-28

B．（1+50%）x×80%=x+28

C．（1+50%x）×80%=x+28

D．（1+50%x）×80%=x+28

4、下列各角中，为锐角的是（       ）

A．平角

B．周角

C．直角

D．周角

5、如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面积超过2022，则至少需要操作（        ）次．

A．6

B．5

C．4

D．3

6、多项式3ax+4b的值会随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的多项式的值，则关于x的方程3ax+4b=﹣4的解是（       ）

A．14

B．8

C．0

D．－2

7、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是(　　)．

A. ab＞0   B. a＋b＜0   C. (b－1)(a＋1)＞0   D. (b－1)(a－1)＞0

8、若、是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧于点D，画射线若，则的补角的度数为　　

A．

B．

C．

D．

10、若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为（ ）

A．1

B．

C．7

D．

11、下图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、把看成一个整体，合并同类项的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如果表示向东走，则表示______．

14、将长为4宽为a（a大于1且小于4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去   ，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，a的值为______．

15、已知x2+3x=1，求代数式3x2+9x﹣2的值为_____．

16、已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．

17、单项式的次数是__________．

18、有一组单项式依次为，…，根据它们的规律，请你写出第n个单项式为__________．

19、有长方形纸片，E，F分别是上一点，将纸片沿折叠成图1，再沿折叠成图2．

（1）如图1，当时，_______度；

（2）如图2，作的平分线交直线于点P，则______（用x的式子表示）．

20、已知则=______________

21、用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x．

22、化简：

（1）

（2）

23、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

24、已知关于x的方程的解比关于x的方程的解大2，求的值．

25、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，其顶点称为格点，点、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)画线段，画直线．

(2)过点画直线的垂线，垂足为．

(3)点到直线的距离为线段 的长度．

26、分解因式：