2025-2026学年（上）遂宁七年级质量检测数学

1、如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在某学校平面图中，以学校校门为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向，规定一个单位长度代表，则下列说法不正确的是（　　　）

A．进校门向北走，再向东走到教学楼

B．进校门向北走，再向西走到实验楼

C．进校门向北走，再向东走到图书馆

D．进校门向北走，再向西走到体育馆

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各数中是无理数的是（　　）

A．2

B．

C．

D．

5、下列各图中，和是对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下面合并同类项正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运用等式性质的变形中，正确的是（            ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果 ，那么

8、下列说法正确的是（       ）．

A．的相反数是

B．一个数的绝对值一定是正数

C．一个有理数不是正数就是负数

D．最大的负整数是

9、如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，则DE的长是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.6

10、甲、乙、丙三人一起完成一件工作，甲因病请假了，结果乙做了6天，丙做了9天，甲作为休息的代价，拿出1500元给乙、丙两人作为报酬．若按天数计算劳务费，则这1500元中丙比乙应该多分（　　）元．

A．300

B．500

C．1200

D．900

11、下列命题中，真命题的个数有（　　）

①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③内错角相等．

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

12、已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．或

13、计算： _______．

14、计算：__________；

15、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则的平方根是：________．

16、观察下列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：___________________．

17、已知方程组与有相同的解，则的值为______．

18、如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，则∠AOC的度数为 ．  

19、____．

20、一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为   ．

21、某学校去年用水800吨，今年比去年节约用水一成五，今年用水多少吨？

22、先化简，再求值：3x2y2﹢2xy－7x2y2－xy﹢2﹢4x2y2，其中x=2，y=-3．

23、如图，三角形ABC（记作ABC）三个顶点的坐标分别是A(－2，1)，B(－3，－2)，C(1，－2)，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．

（1）在图中画出；

（2）若点P在x轴上运动，当线段PA长度最小时，点P的坐标为 ，依据是 ．

（3）若y轴有一点Q，使QBC与ABC面积相等，求出Q点的坐标．

24、植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株．

（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．

（2）根据题意列出以x为未知数的方程．

（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和32株．

25、把下列各数填入相应的集合内：，，0，，12，，．

（1）正数集合：{________________…}；

（2）负分数集合：{________________…}；

（3）非正整数集合：{________________…}．

26、计算（1）．

（2）．(-3)