2025年河北保定中考数学真题

1、如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．4

3、已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（　　）

A.9 B.12 C.18 D.24

4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、下列图形中，线段的长度能表示点到直线的距离的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　　）

A．对“神舟十二号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查

B．对某个工厂口罩质量的调查

C．对金华市民实施低碳生活情况的调查

D．对婺江水质情况的调查

7、4的算术平方根是（ ）

A. -4    B. 4    C. -2    D. 2

8、用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（     ）

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①③④

9、不等式的解集是 （ ）

A．x≤4

B．x≥4

C．x≤1

D．x＝1

10、现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，P是直线l外一点，点A，B，C在l上，且PB⊥l，垂足是B，下列说法：①PA，PB，PC这3条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是线段PB的长；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段PA的长是点P到直线l的距离．其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

12、自参与创建全国文明城市以来，武汉涌出了106万名志愿者，他们秉承着“奉献、有爱、互助、进步”的志愿服务精神，积极投身到文明创建活动中．请将106万用科学记数法表示，下列表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、某一天早晨气温是-13℃，到了中午上升了12℃，到午夜又下降了10℃，则午夜的气温是____________℃．

14、甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有_____________岁.

15、将写成不含分母的形式，其结果为_______．

16、某项工程,甲单独完成要12天,乙单独完成要18天,如果甲先做了7天后,乙来支援由甲、乙合作完成余下的工程，则乙共做了___天．

17、如图，，，，在直线CD上取点E，使得，则的度数是______．

18、已知 则的值为________．

19、七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．用边长为8的正方形，做了如图①所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为_______．

20、已知x=3是关于x的方程2x－a=1的解，则a的值是   ．

21、平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具．

(1)最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（     ）

A．祖冲之                      B．刘徽                           C．笛卡尔                      D．欧几里得

(2)在数学活动课上，老师与同学们一起探究如下问题：

在平面直角坐标系中的位置如图，已知点的坐标为．把向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的．

①写出点的坐标_________，的坐标_________；

②在轴上找一点，使的面积等于3，求满足条件的点的坐标；

③在解决问题②时用到的数学思想是__________________（填一个即可）

22、先化简，再求值： ，其中

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，点P从点A出发，沿射线AB以2cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿线段CB以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点Q运动到点B时P、Q停止运动，设Q点的运动时间为t秒．

（1）当t＝_________时，BP＝2CQ；

（2）当t＝_________时，BP＝BQ；

（3）画CD⊥AB 于点D，并求出CD的值；

（4）当t＝_________时，有S△ACP＝2S△ABQ．

24、解方程：

（1）

（2）

25、计算：（﹣3）×（﹣4）+16÷（﹣2）3×（﹣1）2022﹣|﹣5|．

26、如图，在数轴上点表示的数为a、点表示的数为，、满足，点是数轴原点．

(1)点表示的数为_________，点表示的数为________，线段AB的长为________．

(2)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点在数轴上表示的数为_________．

(3)现有动点、都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动，设点移动的时间为秒，问：当为多少时，、两点相距2个单位长度？