2025-2026学年（上）茂名七年级质量检测数学

1、下列是北京大学，中国科学院，中国医科大学和中国人民公安大学的标志中的图案，其中是轴对称图形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列关于多项式3a2b＋ab－1的说法中，正确的是（       ）

A．次数是5

B．二次项系数是0

C．最高次项是3a2b

D．常数项是1

3、下列说法中不正确的个数有（ ）

①1是绝对值最小的有理数；

②若a2=b2，则a3=b3；

③两个四次多项式的和一定是四次多项式；

④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列各式中，正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、下列式子正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任可其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（     ）

A．16个

B．20个

C．25个

D．30个

7、由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是（　　）

A. 3.7514 B. 3.7493

C. 3.7504 D. 3.755

8、现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+3-1，则（-2*5）*6等于（）

A.120 B.125 C.-120 D.-125

9、如图，△ABC中，CD⊥AB，E是AC中点，连接BE交CD于点F，连接DE，下列说法中：①∠ACD=∠DCB；②CD是△BCD中BD边上的高；③DE是△ACD中AC边的中线；④S△BEC=AB•CD，正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上的一面的字是（ ）

A、奥 B、运 C、圣   D、火

11、下列方程中是一元一次方程的是（ ）

A. B. C. D.

12、下列各式能直接用平方差公式计算的是(   )

A．

B．

C．

D．

13、比较大小：﹣________﹣，﹣（﹣7）________﹣|﹣7|（用“＞”“＜”“＝”填空）．

14、近似数2.35精确到_____位．

15、如图，阴影部分的面积是________．

16、在直线上取，，三点，使得，，如果点是线段的中点，则线段的长度为______

17、按一定的规律排列的一列数为，2，，8，，18，…，则第n个数为________．

18、小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与5的差，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是__________.

19、计算：_______________.

20、如图，点C为线段AB上一点，分别以AC，BC为边向下作正方形ACDE和正方形CBFH．连接AD并延长AD，与BF的延长线交于一点G，连接AH，HG．若，，且，，则△AGH的面积＝______．

21、在数学综合实践活动课上，小轩同学借助于两根小木棒、研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，已知

(1)求和的值：

(2)若小轩把木棒沿轴正方向移动，的速度为4个单位/s，设平移时间为，在平移过程中原点恰好是木棒的中点，求t的值；

(3)若小轩把木棒与同时沿轴正方向移动，的速度为4个单位，的速度为3个单位，设平移时间为．在平移过程中，当木棒、重叠部分的长为3个单位长度时，求的值．

22、计算：

(1)

(2)

23、定义正整数m，n的运算，m△n＝

例2△3＝，3△4＝

（1）3△2的值为 运算符号“△”满足交换律吗？回答 （填“是”或者“否”）

（2）探究：计算2△10＝的值．

为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断的分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形结合起来，最终解决问题．

如图所示，第1次分割把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为，第2次，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影分的面积之和为，第3次分割把上次分割图中空白部分的面积继续二等分……以此类推……第10次分割，把第9次分割后的图中的空日部分的面积最后二等分，所有阴影部分面积之和为．

根据第10次分割图可以得出计结果：＝1﹣，进一步分析可得出＝1﹣，

（3）已知n是正整数，计算3×（4△n）＝的结果．

按指定方法解决问题请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤，或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．

24、有八张完全相同的直角三角形纸片，如图1所示，其边长分别为，，，且．现将其中四张纸片拼得如图2所示的正方形和正方形．

(1)正方形的边长为_________．

(2)请你用两种不同的方法表示正方形面积，并写出，，之间的数量关系．

(3)若将剩余的四张纸片按图3的方式拼在图2外围，可得正方形．若正方形的面积为49，正方形的面积为289，求正方形的面积．

25、某公交车每天的运营成本为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润票款收入运营成本）y元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：

根据表格中的数据，回答下列问题：

(1)其中自变量是__________，因变量是__________；

(2)观察表中数据可知，当乘客量达到__________人以上时，该公交车才不会亏损；

(3)每位乘客的乘车票价是__________元；公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式是__________；

(4)当一天乘客人数为多少时，利润是1000元？

26、尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形．在下面的中，请你也按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）并填空．

（1）作出的平分线交边于点；

（2）作出边上的垂直平分线交于点 ；

（3）连接，若，则的度数为   ．