2025-2026学年（上）博州七年级质量检测数学

1、若A、B均为五次多项式，则 A﹣B一定是（  ）

A．十次多项式  

B．零次多项式

C．次数不高于五次的多项式  

D．次数低于五次的多项式

2、一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（　　）

A.  B.

C.  D.

3、如图，在，两处观测处的方位角分别是（   ）

A.北偏东35°，北偏西45° B.东偏北35°，北偏西45°

C.东偏北55°，北偏西45° D.东偏北55°，北偏东45°

4、我们定义新运算如下：当时，；当时，．若，则的值为（   ）

A.-27 B.-47 C.-58 D.-68

5、在解方程过程中，以下变形正确的是　　

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（　　）

A．95°

B．80°

C．90°

D．100°

7、下列说法中，正确的是(     )

A．的平方根是4

B．9的算术平方根是

C．的立方根是

D．的平方根是

8、点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000，这个数用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

10、已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（　　）

A．2

B．4

C．0或4

D．4或﹣4

11、对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，正确的是（　　　）

A. 它们的有效数字与精确位数都不相同

B. 它们的有效数字与精确位数都相同

C. 它们的精确位数不相同，有效数字相同

D. 它们的有效数字不相同，精确位数相同

12、单项式的次数为（       ）

A．

B．6

C．5

D．3

13、如下图，点在线段上，是线段的中点.若，则线段的长为_________．

14、写出二元一次方程 的所有正整数解________________．

15、若，则______．

16、若，则________．

17、a，b在数轴上的位置如图所示，且，其中正确结论的序号是________．

①；②ab＜0；③；④若x＝m是关于x的方程的解，则m是正数．

18、观察数表：

根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．

19、若，则_____．

20、如图所示的是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是____.

21、如图，BD是的角平分线，BE是的AC边上的中线．

（1）若的周长为13，，，求AB的长．

（2）若，，求的度数．

22、深化理解：

新定义：对非负实数x  “四舍五入”到个位的值记为，

即：当n为非负整数时，如果；

反之，当n为非负整数时，如果

例如：<0> = <0.48> = 0，<0.64> = <1.49> = 1，<2> = 2，<3.5> = <4.12> = 4，……

试解决下列问题：

（1）填空：①=________（为圆周率）； ②如果的取值范围为____________________．

（2）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．

（3）求满足 的所有非负实数x的值．

23、计算：

（1）12-（-18）+（-7）-20

（2）

（3）

（4）

24、如图，在长方形中，，．点M以1cm/s的速度从出发，沿的路线运动，点N以2cm/s的速度从D出发，沿的路线运动，若点M，N同时出发，当点N到达A点时，M，N两点同时停止运动．运动时间为．

（1）当t为何值时，点M，N在运动路线上相遇：

（2）当点M，点N在运动路线上相距的路程为11cm时，求t的值．

（3）在M，N相遇之前，是否存在直线MN把矩形周长分为1：3的两部分，若存在，请直接写出此时t的值，若不存在，请说明理由；

25、先化简再求值：，其中．

26、如图，三角形的顶点坐标为，，，交网格线于点，将三角形平移至三角形，点对应点（1，3），点对应点，点对应点．

（1）画三角形，写出点坐标；

（2）直接写出三角形的面积；

（3）用无刻度的直尺画出点关于轴的对称点（用虚线保留画图痕迹）；

（4）直接写出直线与轴的交点坐标．