2025-2026学年（上）益阳七年级质量检测数学

1、对于等式：，下列说法正确的是（ ）

A．不是方程

B．是方程，其解只有2

C．是方程，其解只有0

D．是方程，其解有0和2

2、若，则的值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列叙述中，正确的是（　　）

A.有理数分正有理数和负有理数

B.绝对值等干本身数是0和1

C.互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数

D.是分数

4、下面说法：①的相反数是；②一定是负数；③两个数的和一定大于每一个加数；④一个数和它的相反数可能相等；⑤若，则．正确的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、如果，，，那么a、b、c三个数的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、代数式表示（       ）

A．a的平方的2倍与b的差

B．a的平方与b的差的2倍

C．a的平方与b的2倍的差

D．a与b的平方差的2倍

7、若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（　　）

A. a+5＞b+5   B. a﹣5＞b﹣5   C. 5a＞5b   D. ﹣5a＞﹣5b

8、解方程时，去分母得（　　）

A.2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B.3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1

C.3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D.3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6

9、如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．垂线段最短

C．两点确定一条直线

D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

10、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（　　）

A. 8x+3=7x+4   B. 8x﹣3=7x+4   C.   D.

11、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列运算正确的是   (   )

A. a3+ a2＝2 a5   B. (-2 a3)2＝4 a6   C. (a+b)2＝a2+b2   D. a6÷a2＝a3

13、若，则______．

14、如果∠3＋∠4＝180°，∠5＋∠3＝180°，则∠4与∠5的关系是_______，理由是___________________________．

15、在3.14，，，，，2.010010001这六个数中，无理数有______个．

16、已知x﹣2y﹣3=0，则代数式（x﹣2y）2+2y﹣1﹣x的值是____________．

17、把方程改写成用含x的式子表示y的形式为______．

18、已知x= -1是关于x的方程2-(m-x)=3x的解，则m=_______．

19、若，则______；

20、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要 _____个小立方块．

21、先化简，再求值：已知，求的值．

22、阅读理解：

（阅读材料）

在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的

长度可表示为：,结论：数轴上任意两点

表示的数为分别，则这两个点间的距离为（即：用较大的数去减较小的数）

（理解运用）

根据阅读材料完成下列各题：

（1）如图2, 分别表示数，求线段的长；

（2）若在直线上存在点，使得，求点对应的数值.

（3）两点分别从同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点重合时，它们运动的时间；

（4）在（3）的条件下，求当时，它们运动的时间.

23、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？（列方程计算）

24、明明对七年级（1）班全体同学的兴趣爱好（每人只选一项）进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）七年级（1）班共有学生多少人；

（2）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；

（3）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数是多少度？

25、先化简，再求值：，其中

26、6袋小麦以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣1，+3，+5，﹣4，+2

（1）这6袋小麦中最多的比最少的多多少千克

（2）与标准质量相比较，这6袋小麦总计超过或不足多少千克？

（3）6袋小麦总质量是多少千克？