2025-2026学年（上）甘孜州七年级质量检测数学

1、下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，尽可能沿直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

2、在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是   （   ）

A. B. C. D.或

3、两船从同一港口同时出发反向前行，甲船顺流航行小时，乙船逆流航行小时，两船在静水中的速度都是，水流速度是，甲船比乙船多航行的路程是（   ）

A. B. C. D.

4、下面说法中 ①﹣a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤由﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=﹣1，其中正确的个数是（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、下列算式中，积为负数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，a≠0，则的值为（     ）

A．1

B．－1

C．

D．－

7、地球的表面积约是，用科学记数法表示为（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、的值为（       ）

A．

B．16

C．

D．8

9、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（       ）

A．3，-3

B．2，-3

C．5，-3

D．2，3

11、若是关于的一元一次方程，则的值是（       ）

A．

B．任何数

C．

D．或

12、小明以每小时千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多分钟，如果设上学路上所花的时间为小时，根据题意所列方程正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

13、牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了．”请阅读下表，并填写表中空白．

14、下列各数：﹣1，，0，，3.14，﹣，3，1，非负整数有___，分数有__．

15、在横线上填写和的符号及结果：

(1)(＋3)＋(＋5)＝____(3＋5)＝____；

(2)(－3)＋(－5)＝____(3＋5)＝____；

(3)(－16)＋6＝____(16－6)＝____；

(4)(－6)＋8＝____(8－6)＝____；

(5)(－2 019)＋0＝____．

16、下列各数中：，，，，0，，中负数有____个．

17、如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB  （ 已知 ）

∴DBC=∠________ ，∠ECB=∠________ 

∵∠ABC=∠ACB   （已知）

∴∠________ =∠________ ．

∠________ =∠________ （已知）

∴∠F=∠________ 

∴EC∥DF________ ．

18、计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________

19、现定义一种新运算“*”，对任意两个有理数，有a*b＝ab，如：3*2＝32＝9，则（﹣）*3＝_________________．

20、有一块面积为4平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第二次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第7次后剩下的纸片的面积是___________平方米．

21、解方程：．

22、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数是_____；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请直接写出x的值，若不存在，请说明理由；

（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以5个单位长度/秒的速度同时从O点（即原点）向左运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

23、如图，点O是直线AB上的一点，∠COD＝80°，OE平分∠BOC．

（1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数．

（2）在图1中若∠AOC＝α（其中20°＜α＜100°），请直接用含α的代数式表示∠DOE的度数，不用说明理由．

（3）如图2，①请直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，不用说明理由．

②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF．试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，直接写出关系式即可，不用说明理由．

24、已知∠AOB＝50°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD的度数.

25、如图，是直角，，是的平分线，是的平分线．

(1)求的大小．

(2)当时，等于多少度？

(3)当锐角的大小发生改变时，的大小会发生改变吗？为什么？

26、为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：），并对数据（时间）进行整理、描述．给出了部分信息：

图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：，图2是阅读时间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是 　 　；

(2)补全图1；

(3)图2中，所在的扇形的圆心角的度数是 　 　；

(4)已知该校共有1200名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数．