2025-2026学年（上）杭州七年级质量检测数学

1、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如：记；．已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、直播购物成为人们的一种消费方式，2022年“双11”狂欢夜直播间的总交易额超过1106000元，1106000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、数学课上，老师用PPT给学生呈现出下列四个方程，聪明的你认为是一元一次方程的是（       ）

A．3x-y=2

B．

C．

D．x2-2x-3=0

4、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（       ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②④

5、下列方程中，是一元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知,则（ ）

A. 17   B. 72   C. 24   D. 36

7、欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是

A.亏损 B.盈利 C.不盈不亏 D.与进价有关

8、下列各点中，在第二象限的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（     ）

A．130°

B．50°

C．40°

D．150°

10、观察下列等式：

①32﹣12＝2×4

②52﹣32＝2×8

③72﹣52＝2×12……

那么第n（n为正整数）个等式为（       ）

A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）

B．（n＋1）2﹣（n﹣1）2＝2×2n

C．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）

D．（2n＋1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n

11、两人练习跑步，如果乙先跑米，则甲秒钟可以追上乙，如果乙先跑秒钟，则甲秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米，则所列方程组应该是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、方程2x+1=﹣3和方程2﹣=0的解相同，则a的值是（　　）

A．8

B．4

C．3

D．5

13、3a2﹣6ab﹣5b5﹣2a4b2+a3b按字母a降幂排列_____．

14、如图，点在同一条直线上，，，，则_________．

15、比较大小：－3____(填“＞”或“＜”)．

16、式子﹣3+|x+2|的最小值为 _____．

17、如图,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3,则∠A5= ______ ．

18、有理数a是绝对值最小的数，有理数b是相反数等于自身的数，则a+b=_____________.

19、丽丽、超超和慧慧三个同学剪五角星，丽丽剪了a个，超超剪的个数比丽丽的3倍少10个，慧慧剪的个数比丽丽的2倍少11个，则超超比慧慧多剪了________个五角星．

20、把（+4）-（-6）-（+7）写成省略加号和的形式为______．

21、如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝125°，∠2＝85°，求∠3的度数．

小聪的做法是：∵l1，l4被l3所截，l4∥l1．

∴∠3+∠4＝∠1＝125°

而∠4＝∠2＝85°

∴∠3＝125°﹣∠4

∴∠3＝40°

写出你与小聪不同的一个解法．

22、解方程：

(1)＝1；  (2)2(x﹣2)﹣3(4x﹣1)＝9(1﹣x)

23、计算

（1）1022；（2）；（3）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2 ；

（4）（2a+b﹣4）（2a+b+4）；（5）a2（a+b）（a-b）+a2b2 ；（6）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣）2016×22017

24、2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个），

(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩．

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个．

(3)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.1元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元?

25、将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去……

（1）根据图中的规律补全下表：

（2）求第几幅图形中有2020个正方形？

26、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货12吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货27吨．

(1)3辆大货车和5辆小货车一次可以运货多少吨？

(2)现有17吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满，请列出所有的运输方案．