2025-2026学年（上）阿勒泰地区七年级质量检测数学

1、一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( )

A．圆柱和圆锥

B．球体和圆锥

C．球体和圆柱

D．正方体和圆锥

2、下列各数是无理数的是（　　）

A. B.

C.0.38 D.0.01010010001

3、如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下面计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果x＝2是方程x﹣a＝﹣1的解，那么a的值是（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 0    D. ﹣6

6、观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…则：32021的个位数字是（　　）

A．3

B．9

C．7

D．1

7、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、鸡价各几何?”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有人，鸡的价钱是钱，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在下列调查中，适宜采用全面调查的是（       ）

A．了解我省中学生的视力情况

B．了解七（1）班学生校服的尺码情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查安徽卫视《超级演说家》栏目的收视率

9、据新京报讯，为满足节能低碳要求，石景山区总长9.6公里的“冬奥大道”照明工程全部安装LED新型高效节能电光源53000套．数字53000用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、我们规定一种运算“★”，其意义为：a★b＝a×b﹣b2．如2★3＝2×3﹣32＝﹣3．若实数x满足（x+2）★x＝6，则x的值为（　　）

A．3

B．﹣3

C．5

D．﹣5

11、下列说法：

①规定了原点、正方向的直线是数轴；

②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；

③有理数在数轴上无法表示出来；

④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点

其中正确的是（　　　）

A．①②③④

B．②②③④

C．③④

D．④

12、若，则（       ）

A．75

B．28

C．23

D．13

13、若，则______．

14、在平面直角坐标系中，若点（-4，3  a） 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，则 a_______．

15、单项式的系数是 ___，次数是___．

16、某地一天早晨的气温是－2℃，中午温度上升了8℃，则中午的气温是______℃．

17、定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_______；（2）当时，的结果为______．

18、已知，，则__________．

19、如图，分别为的高和中线，若，则的面积为__________．

20、在直线上有一点，已知，，则________．

21、如图，将△ABC平移得到△A1B1C1，使A1点坐标为(﹣2，3)．

(1)在图中画出△A1B1C1；

(2)直接写出另外两个点B1，C1的坐标；

(3)求△A1B1C1的面积．

22、先化简后求值：，其中．

23、解不等式组：，并求出不等式组的所有整数解的和．

24、如图所示，铁路上A，B两站(视为直线上两点)相距14 km，C，D为两村 (可视为两个点)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝8 km，CB＝6 km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到正站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处?

25、如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．

（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）

（2）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北的OC的方向行驶，货轮D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度数；

（3）令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x°的OF方向航行，请直接用等式表示与之间所具有的数量是   ．

26、先化简，再求值：，其中．