2025-2026学年（上）新星七年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③AE＝BG；④CE＝BF．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①②④

C．①②③④

D．①③

2、下列图形分别是等边三角形、正方形、正五边形、等腰直角三角形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若单项式和是同类项，则的值为（   ）

A.3 B. C. D.2

4、单项式的系数和次数是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

5、下列各组中，相等的一组是（　　）

A.﹣1和﹣2+（﹣1） B.﹣32和（﹣3）2

C.1+（﹣2）和﹣（﹣1） D.﹣（﹣1）和|﹣1|

6、“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式；

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：（   ）

A.901 B.900 C.961 D.625

7、若，则m＋n等于（     ）

A．－6

B．－5

C．2

D．3

8、下列运算正确的是　　

A.  B.

C.  D.

9、下列判断中正确的是（     ）

A．是四次三项式

B．单项式的系数是

C．的一次项系数是1

D．的次数与系数都是1

10、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠ECF＝21°，则∠B'CD'的度数为（　　）

A．35°

B．42°

C．45°

D．48°

11、下列运算正确的是(       ) .

A．

B．

C．

D．

12、下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（   ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

13、一家商店某种裤子按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是_________．

14、若干个小正方体组成一个几何体，从正面和左面看都是如图所示的图形， 则需要这样小正方体至少______块．

15、为了加强学生课外阅读，开阔视野，某学校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动学校随机抽取50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，结果如图所示，学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有___人．

16、已知方程是关于x的一元一次方程．则a的值为_____．

17、如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1=∠2，∠2+∠4=120°，则∠3=_____°．

18、已知∠A ＝20°24′，∠B ＝20.4°．比较大小：∠A________∠B（填“＞或＜或＝”）．

19、有一列按规律排列的数：，则第7个数是_____．

20、计算______．

21、已知A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是的优点．

例如：如图1，A，B为数轴上两点，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的优点；表示数0的点D到点C的距离是1，到点B的距离是2，那么点D是的优点．

(1)在图1中，点C是的优点，也是（A，_____________）的优点；点D是的优点，也是（B，_____________）的优点；

(2)如图2，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－2，点B所表示的数为4．设数所表示的点是的优点，求的值；

(3)如图3，A，B为数轴两点，点A所表的数为－20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁Р从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，设点Р的运动时间为t秒，在点Р运动过程中，是否存在P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点﹖如果存在请求出t的值；如果不存在，说明理由．

22、计算：

（1）﹣9+12﹣11+25．

（2）81÷(﹣3)2(﹣3)3．

23、如图，在△ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AC的延长线于点E，联结EG．

(1)说明BG与CF相等的理由．

(2)说明∠BGD与∠DGE相等的理由．

24、在一条直线上取两上点A、B，共得几条线段？在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段？在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段？在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段？

25、先化简，再求值：，其中，．

26、解方程：．