2025-2026学年（上）长春七年级质量检测数学

1、一次智力测验，有道选择题．评分标准是：对题给分，错题扣分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于分，那么小明至少答对的题数是（ ）

A．道

B．道

C．道

D．道

2、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）

A．(-x-y)(x-y)

B．(x-y)(-x+y)

C．(x+y)(-x+y)

D．(-x+y)(-x-y)

3、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　）

A．

B．2

C．

D．4

5、按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（  ）

A.4 B. C. D.

6、下列说法正确的有（       ）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③对顶角相等；④平行于同一条直线的两条直线平行．

A．个

B．个

C．个

D．个

7、下列各式，是一元一次方程的是（　　）

A. 2x+5    B. 0.5x﹣3=y    C. 4﹣3x=1    D. x2+2x=1

8、已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，则（x+y）（x﹣y）的值是（　　）

A．﹣3

B．3

C．﹣4

D．﹣5

9、小明步行速度为5千米/时，骑车速度为15千米/时．如果小明先骑车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是（　　）

A．5千米/时

B．9千米/时

C．10千米/时

D．15千米/时

10、下面方程是一元一次方程的是（　　）

A. x2﹣1=0   B. x+y=0   C. x+1=0   D. =2

11、计算的结果是（   ）

A.2 B.-2 C. D.

12、下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、计算：﹣8÷（﹣2）×=_____．

14、数轴上A点表示，B点表示的数与A点表示的数互为相反数，则B点表示的数应该是___．

15、种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是_____．

16、近似数3.60×105精确到____位

17、若规定，则当时，__________．

18、如图，四边形纸片中，，将四边形纸片沿直线折叠，点A、D分别对应点G、H，接着将折叠后的四边形沿着射线方向进行平移，点H恰好与点C重合后停止，得到四边形，若，，则______________．

19、根据条件“比x的一半大3的数等于y的2倍”中的数量关系列出方程为 _____．

20、比较大小：（1）（-3）_________-3；（2） -_________-

21、如图，在直角△中，∠＝90°，是斜边上的高，∠＝35°．求：

（1）∠的度数．

（2）∠的度数．

22、观察下列各式：

；

；

；

根据这一规律计算：

(1)______；

(2)______；

(3)．

23、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

24、如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向.

（1）求∠ABC.

（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？

25、规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．

(1)根据上述规定，填空：（4，64）＝            ，（﹣2，4）＝             ，（，﹣8）＝             ；

(2)若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：a+b＝c．

(3)拓展应用：计算（10，2）+（10，5）

26、为了便于研究，规定地面为0层，地上的楼层记为正数（而在实际生活中通常称地面为1层，没有标记0层）．已知有一高层写字楼，它的地下有2层，地上有32层，且该写字楼配备有两部电梯，当有两层同时按下电梯按键，电脑会按照这两层等待电梯时间的和最短来分配电梯．现有一人在层要坐电梯上去，另一人在20层要坐电梯下去，并且两人同时按下电梯按键．假设他们等待期间没有其他人按电梯按键，电梯平均通过一层的时间为0.8秒．

(1)如果原先两部电梯均停在30层，问这两个人等待电梯时间的和是多少秒？

(2)如果原先两部电梯停在同一层（具体哪一层不清楚），求这两个人等待电梯时间和的最小值．并说明理由．

(3)如果原先有一部电梯停在10层，这两个人等待电梯时间的和是16秒，问另一部电梯原先停在哪一层？