2025-2026学年（上）凉山州七年级质量检测数学

1、若关于的分式方程有增根，则常数的值等于（   ）

A. B. C.1 D.2

2、在解方程的过程中，移项正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、我们定义：如果两个角的差的绝对值等90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)，如图，OC⊥AB于点O，OE⊥OD，图中所有互为垂角的角有(   )

A.2对 B.3对 C.4对 D.6对

4、已知是方程的解，则的值是（       ）

A．5

B．

C．9

D．12

5、已知点A（2m﹣3，﹣1）在第四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m＞

C．m＜

D．m＞

6、若，，则的值是（     ）

A．或

B．或

C．或

D．或

7、下列方程变形正确的是（   ）

A．若2x＝3，则

B．若3x－1＝2x＋5，则3x－2x＝5－1

C．若，则

D．若，则2－3x＋1＝2x

8、点P（a-2，a+1）在x轴上，则a的值为（       ）

A．2

B．0

C．1

D．-1

9、一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（       ）

A．85°

B．95°

C．100°

D．105°

10、从正面看如图中所示的几何体，得到的平面图形是（   ）

A. B. C. D.

11、已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣1和﹣5﹣a，则这个正数的立方根是（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 3    D. 4

12、如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着，且任意相邻三个台阶上数的积都相等．下列判断正确的是（　　）

结论Ⅰ：从下到上前2022个台阶上的数的积是；

结论Ⅱ：数“”所在的台阶数用正整数k表示为

A．Ⅰ对Ⅱ错

B．Ⅰ错Ⅱ对

C．Ⅰ和Ⅱ都对

D．Ⅰ和Ⅱ都错

13、一个三位数，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小2，设定的十位数字为m，则这个三位数是_____．

14、如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※2＝_____________．

15、如图，将三角形ABO沿着射线AD的方向平移10cm得到三角形DCE，连接OE，则___________cm．

16、某电梯的额定限载量为1000千克，某人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，若人的身体质量为70千克，每箱货物质量为30千克，问他每次最多搬运多少箱？若设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式：_____．

17、写出30以内的正整数中，7所有的倍数_____________.

18、计算________．

19、已知棱柱共有9个面，则该棱柱共有_______条棱．

20、已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=   ．

21、如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，C是AB的中点，且a、b满足|a＋3|＋（b＋3a）2＝0

(1)求点C表示的数；

(2)若点P从A点出发向右运动，点M为AP的中点，在点P到达点B之前，求证2BM−BP为定值；

(3)点P从A点以每秒2个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒1个单位的速度向左运动，若AP＋BQ＝3PQ，求运动时间t．

22、阅读理解：“若满足，求的值”．

解：设，

则，，

那么．

解决问题：

(1)若满足，求的值；

(2)若满足，求的值；

(3)如图，正方形ABCD的边长为，AE=14，CG=30，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积．

23、数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：

(1)操作1：折叠纸带，使数轴上表示3的点与表示的点重合，则表示数的点与表示数 ___________（用含的式子）的点重合；

(2)操作2：若点A、表示的数分别是、4，点从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点与点之间的距离为2；

(3)操作3：在数轴上剪下6个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左对折，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段（如图），若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是 ___________．

24、

有这样一道计算题：

“计算的值，其中， ，”小明同学把x= 看成x= ，但计算结果仍正确，你说这是怎么回事？

25、下图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成解答．

已知：如图，BC∥AD，BE∥AF.

(1)试说明：∠A＝∠B；

(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．

26、如图，直线、相交于点，，．求和的度数．