2025-2026学年（上）宁波七年级质量检测数学

1、三角形ABC在经过某次平移后，顶点A(﹣1，m+2)的对应点为A(2，m﹣3)，若此三角形内任意一点P(a，b)经过此次平移后对应点P1(c，d)．则a+b﹣c﹣d的值为（       ）

A．8+m

B．﹣8+m

C．2

D．﹣2

2、现定义一种运算“⊙”，对任意有理数m、n，规定：m⊙n=mn（m﹣n），如1⊙2=1×2（1﹣2）=﹣2，则（a+b）⊙（a﹣b）的值是（　　）

A. 2ab2﹣2b2    B. 2a2b﹣2b3    C. 2ab2+2b2    D. 2ab﹣2ab2

3、3的相反数是（ ）

A. ﹣3   B. 3   C.   D.

4、下列代数式中，不是单项式的是(   )

A.   B. －   C. t   D. 3a2b

5、下列命题中的真命题是（       ）

A．相等的角是对顶角

B．若两个角的和为 180°，则这两个角互补

C．若实数 a，b 满足，则

D．同位角相等

6、如果A、 B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（     ）

A．1cm

B．5cm

C．1cm或5cm

D．无法确定

7、下列说法正确的是（       ）

A．两点之间的所有连线中，直线最短

B．一个角的余角一定比这个角大

C．同角（或等角）的补角相等

D．经过两点有无数条直线

8、如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（       ）

①；

②与互补；

③；

④是的余角.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列各数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A. a＋b＞0   B. ab＝0   C. ＜0   D. ＞0

11、下列变形中，正确的是（　　）

A.若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6

B.若，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1

C.若﹣3x＝5，则x＝﹣

D.若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3

12、2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系的中心，距离地球55 000 000光年，质量约为太阳的65亿倍，则55 000 000科学记数法表示为(   )

A. B. C. D.

13、在平面直角坐标系中，点，，点A在点B的左边，已知，且轴，则______，______．

14、已知a是最小的正整数，b的相反数是它本身，c比最大的负整数还大3，则____．

15、________．

16、若，则　　　．

17、如图，，直线分别交于点平分平分与交于点，若，则__________．

18、若|a﹣7|++（c﹣25）2=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是_____．

19、﹣的立方根是   ．

20、有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的四个自然数，将这四个数（每个数用且只用一次，可以加括号）进行混合运算，使其结果等于24或﹣24．现有四个数﹣6，3，4，10，可通过算式：___使其结果等于24．

21、计算题

①  

②

③

 ④

22、已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒。

（1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是_____。

（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：

①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

23、如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．

（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；

（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．

24、如图，中，AD平分，BC的垂直平分线DG交AD于D，于E，于F．求证：

（1）．

（2）．

25、如图所示，点P为的平分线上一点，于C，于H，．

(1)吗？为什么？

(2)吗？为什么？

26、剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的付款．某校有5名老师与若干名（不少于5人）学生听音乐会

(1)设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别表示这两种方案；

(2)当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？

(3)若现有30名学生，则哪种方案费用更少？