2025-2026学年（上）枣庄七年级质量检测数学

1、在数轴上，点表示的数是，点表示的数是6，则线段的中点表示的数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、把写成省略括号的和的形式是(   )

A.

B.

C.

D.

3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（       ）

A．a＞b-1

B．a＜b

C．ab＞0

D．

4、下列说法：①两点确定一条直线；②平面内n条直线的最多交点个数为n（n＋1）；③单项式πx2y的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若a＋b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＝1的解．其中说法正确的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（　　）

A．两点之间，线段最短

B．垂线段最短

C．两点确定一条直线

D．过一点可以作无数条直线

6、已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（       ）

A．

B．23

C．3

D．

7、已知有理数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（       ）

A．0

B．

C．

D．

8、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(　　)

A. (m－n)(－m＋n)   B. (x3-y3)(x3+y3)

C. (－a－b)(a－b)   D. (c2–d2)(d2+c2)

9、如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（　　）

A. a、b为正数，c为负数    B. a、c为正数，b为负数

C. b、c为正数，a为负数    D. a、c为正数，b为负数

10、据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需万元，用科学记数表示这一数据为（  ）

A.元 B.元 C.元 D.元

11、下列算式，计算正确的个数为（   ）

①；②；③；④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、下列命题是假命题的是（       ）

A．同旁内角互补

B．等式两边加上同一个数，结果仍是等式

C．内错角相等，两直线平行

D．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角

13、不等式组 无解，m取值范围为__．

14、如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则a+b= ______ ．

15、如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则_____．

16、在中，，D为的中点，如图所示，E为上一点，将沿着直线翻折，点B的对应点落在的延长线上，分别联结、，与交于点F．如果，那么____________（结果用用整数比比表示）

17、已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么m=______，n=______．

18、对任意有理数a，b，c，d，我们规定 ，则 =______________.

19、单项式的系数与次数的积是_________；

20、用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，搭建这样的几何体它最少需要块小立方体，最多需要块小立方体，则_______

21、完成下列推理结论及推理说明：如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．

证明：∵∠B＋∠BCD＝180°（已知），

∴ABCD（ ），

∴∠B＝__________（ ），

又∵∠B＝∠D（已知），

∴________＝ ________ （_____________________），

∴ADBE （ ），

∴∠E＝∠DFE （ ）．

22、观察下面的变形规律：；；；

解答下面问题：

（1）若n为正整数，请你猜想____________;

（2）证明你的猜想结论；

（3）利用这一规律化简：

23、新知探究：

光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示，叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线．与的夹角叫入射角，与的夹角叫反射角．根据科学实验可得：．

(1)试根据所学过的知识及新知说明．

问题解决：

生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距．如图（2）当一束“激光”射入到平面镜上、被反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线．

(2)当，时，求的度数．

(3)当时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的．请你根据所学过的知识及新知说明．

24、如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当时阴影部分的面积（取3）．

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AB上，BE＝BD，∠BAC＝80°，求∠ADE的大小．

26、（2010眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾．

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，问：应如何选购鱼苗？