2025-2026学年（上）珠海七年级质量检测数学

1、如图，轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏东，那么同时从B观测轮船的方向是（       ）

A．北偏东

B．北偏东

C．南偏东

D．南偏西

2、下列从左到右的变形属于因式分解的是（   ）

A. x2+5x-1=x（x+5）-1   B. x2-9=（x+3）（x-3）

C. x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x   D. （x+2）（x-2）=x2-4

3、若|a|＝2，|b|＝4，则a＋b为（　　）

A. 6 B. ±6 C. ±2，±6 D. 以上都不对

4、将一副直角三角板的顶点重合（如图所示），则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

5、下列不是同类项的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

6、已知数轴上，点A表示的数是-2，点B在点A的右侧8个单位长度处，动点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点M，N同时出发，相向运动，运动时间为t秒．当时，运动时间t的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、如图，∥，点在直线上，且，，那么的度数是（ ）

A. B. C. D.

8、已知与互相反数,则下列式子: , , ,④, ⑤,其中一定成立的是（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、下列各式：①(-a-2b)(a+2b)；②(a-2b)(-a+2b)；③(a-2b)(2b+a)；④(a-2b)(-a-2b)，其中能用平方差公式计算的是( )

A.  B.  C.  D.

10、下列语句错误的是(　　)

A. 延长线段AB

B. 延长射线AB

C. 直线m和直线n相交于点P

D. 在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm

11、下列不是立体图形的是(   )

A．球

B．圆

C．圆柱

D．圆锥

12、如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2013的值等于（  ）

A．﹣1   B．﹣2013   C．1   D．2013

13、计算：=_____°______′

14、计算的结果是______．

15、将下列各数填在相应的集合里.

—3.8，—10，4.3，，，0，—（—）

整数集合：{ …}，分数集合：{   …}，

正数集合： { …}，负数集合：{   …}.

16、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则 ______ ．

17、“a的2倍与1的和”用代数式表示是_____．

18、如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分∠AOE，若∠EOC＝40°，则∠BOD＝_____度．

19、若，则_____．

20、计算：=___________．

21、（1）化简或计算下列两题:

①已知，求的值.

②已知是关于的一元一次方程的解，求的值.

（2）写出上述①、②题共同体现的数学思想.

22、根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点．

（1）连结线段AB；

（2）画直线AC和射线BC；

（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点A到直线BD的距离是线段_______的长度．

23、如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．

24、（1）如图1，AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠C的度数．

解：过点E作EF∥AB．

∵EF∥AB（已作）

∴∠A+∠AEF=180°（______）

又∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（______）

∴∠CEF+∠______=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°（等式性质）

即∠A+∠AEC+∠C=______．

（2）根据上述解题及作辅助线的方法，在图2中，AB∥EF，则∠B+∠C+∠D+∠E=______．

（3）根据（1）和（2）的规律，图3中AB∥GF，猜想：∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

（4）如图4，AB∥CD，在B，D两点的同一侧有M1，M2，M3，…Mn共n个折点，则∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度数为______（用含n的代数式表示）

25、某商场经销，两种商品，其中种商品每件进价30元，利润率为；种商品每件售价60元，利润率为（）．

(1)种商品每件售价为_____元，种商品每件进价为______元：

(2)若该商场同时购进，两种商品共50件，恰好总进价为1650元，求购进种商品多少件?

(3)小明准备到商场团购种商品，当团购数量不超过5件时，按照原售价购买，当团购数量超过5件时，超出部分按照原价8折购买，最终小明团购均价为元/件，求小明团购了多少件商品?

26、计算．

(1)．

(2)先化简，再求值：，其中．