2025-2026学年（上）白杨七年级质量检测数学

1、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a．如：1☆3=1×32+1=10．则（-2）☆3的值为（　　）

A. 10   B. -15   C. -16   D. -20

2、下列说法正确的个数是（　　）

（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；

（2）两点之间，线段最短；

（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；

（4）角的大小与角的两边的长短无关．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，过点A作AF∥BC且AF＝AD，点E是AC上一点且AE＝AB，连接EF，DE．连接FD交BE于点G．下列结论中正确的有（　　）个．

①∠FAE＝∠DAB；②BD＝EF；③FD平分∠AFE；④S四边形ABDE＝S四边形ADEF；⑤BG＝GE．

A．2

B．3

C．4

D．5

4、一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、计算18+12÷（﹣6）的结果是（　　）

A. ﹣5   B. 5   C. 16   D. 20

6、下列方程中，属于一元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果多项式减去后得，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、据央视网报道，2020年1—4月份我国社会物流总额为88.9万亿人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

9、下列说法正确的是（     ）

①射线AB与射线BA是同一条射线；②若线段，则B是线段AC的中点；③线段AB的长度就是点A与点B之间的距离．

A．①②③

B．①③

C．②③

D．③

10、若使方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列各式：（1）1-x2y；（2）a•30；（3）20%xy；（4）a-b+c；（5）；（6）t-2℃，其中符合代数式书写要求的个数有(   )

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

12、下列说法：① 0的倒数是它本身；② 两个有理数，绝对值大的反而小；③ 任何一个数的绝对值都不会是小于零的数；④ 不相等的两个数绝对值有可能相等，其中正确的是（   ）.

A. ①②③④ B. ①②③ C. ③④ D. ①③

13、（x+2）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣6，则m＝__________．

14、把数轴上(如图所示)表示的三个数(a，b，c)用“＞”连接起来______________．

15、当时，代数式的值等于________________．

16、计算：______．

17、按如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行，当初始输入为5时，第2021次计算的结果为______．

18、如图，请你在有序号的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，你选择的两个正方形是____________ (填序号，任填一组即可)．

19、的平方根是______．

20、的相反数是______．

21、某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价2000元，茶碗每只定价200元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗只（）．

（1）若客户按方案一，需要付款 　元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含的代数式表示）

（2）若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？

（3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能是写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能说明理由．

22、古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇．伴着三月的春风，哼着欢快的曲调，我们踏上了研学之路．方树泉中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话：

王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”

小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．”

小萱：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”．

根据以上对话，解答下列问题：

(1)参加此次活动的七年级师生共有 人；

(2)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

(3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？哪一种租车最省钱？

23、用方程（组）解应用题，去冬今春，某市部分地区遭受罕见烦人旱灾，“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．求饮用水和蔬菜各多少件？

24、计算下列各题：

（1）．

（2）．

25、

26、已知，求的值．