2025-2026学年（上）惠州七年级质量检测数学

1、下列4张扑克牌中，是中心对称图形的是 （   ）．

A.  B.  C.  D.

2、单项式的系数和次数分别是（       ）

A．，5

B．，6

C．，7

D．，5

3、下列各项是同类项的是 (        )

A．ab2与a2b

B．xy与2y

C．5ab与8ab2

D．ab与ab

4、一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（　　）

A. B. C. D.

5、已知，下列不等式变形正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、学校计划用200元钱购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（       ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

7、下列实数中，有理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点的任意一点，则下列说法或结论正确的是 (   )

A．射线AB和射线BA表示同一条射线

B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离

C．连接，则

D．不论点Q在何处，或

9、如图，在△ABC的边BC上有两点D、E，连接AD，AE，若AB＝BE，CA＝CD，且∠BAC＝100°，那么∠DAE的度数为(　　)

A．80°

B．40°

C．30°

D．100°

10、如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（       ）

A．①②③④

B．①②④

C．①②③

D．①③④

11、下列方程中是一元一次方程的有（　　）

①2x﹣5y＝1；②x2﹣2x+1＝0；③x＝2；④x+2>0；⑤4x﹣3；⑥+x＝1

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是．已知a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2021的差倒数a2022的值为（        ）

A．

B．

C．4

D．2022

13、用科学记数法表示：_____．

14、如图，在中，为角平分线，于，于，，，的面积为，则的长为________.

15、如图，已知，则的度数是______．

16、若点在第二象限，则点在第________象限．

17、若，则__________．

18、某地平均气温以26摄氏度为标准，统计员将某5天的气温简记为+3，0，－4，+5，－5，则这5天实际温度最高的是______摄氏度.

19、已知线段，点在上，, 分别为的中点，则的长度为__________．

20、对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝，则★（★）＝_________．

21、如图，是的高，平分．

(1)若，，求的度数；

(2)若，求的度数．

22、若化简代数式的结果中不含和项，

（1）试求的值；

（2）在（1）的条件下，求整式的倍与的差．

23、如图，AB∥CD。

（1）在图（1）中，∠A+∠C=　   　°.

（2）如图（2），试求∠A+∠P+∠C.

（3）如图（3），求∠A+∠E+∠F+∠C.

24、换元法是数学中一个非常重要且应用广泛的解题方法，通常把未知数或变数称为元．所谓换元法，就是解题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使得复杂问题简单化．换元的实质是转化，关键是构造元和设元．

例如解方程组，设，，则原方程组可化为，解之得，即，

所以原方程组的解为，运用以上知识解决下列问题：

(1)求值：________．

(2)分解因式：________．

(3)解方程组

25、春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m长），图中牡丹园的坐标是望春亭的坐标为，请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标．

26、如图，C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点．

（1）如果AB＝6 cm，BC＝4 cm，试求线段DE的长；

（2）如果AB＝a cm，试求线段DE的长；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想出线段DE的长度吗？写出你的结论，不用说明理由．