2025年黑龙江黑河中考数学真题

1、下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③|﹣3|与﹣|﹣3|；④（﹣3）3与﹣33； ⑤23与32；⑥﹣（﹣2）与﹣（+2），其中互为相反数的共有（　　）

A.4对 B.3对 C.2对 D.1对

2、若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）

A．a﹣3＞b﹣3

B．a﹣b＜0

C．ab

D．﹣4a＜﹣4b

3、一个近似数的“有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”．如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3，0，2．则近似数0.040的“有效数字”的个数是（  ）

A．1   B．2   C．3   D．4

4、如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；第③幅图中含有14个正方形．按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为（     ）

A．55

B．78

C．91

D．140

5、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（       ）

A．7

B．4

C．1

D．9

6、截至2021年12月3日，我国31个省（区、市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗25.32亿剂次．25.32亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（   ）

A. B. C. D.

8、若，则、的值为（   ）．

A．

B．

C．

D．

9、小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（   ）．

A.   B.

C.   D.

10、在1，-2，0，-3这四个数中，最小的数是（　　）

A. 1 B. 0 C. ﹣2 D. ﹣3

11、根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2014年GDP的总值为n亿元，则2014年教育经费投入可表示为（　　）

A. 4%n 亿元   B. （1+4%n）亿元   C. （1-4%n）亿元   D. (4%+n)亿元

12、两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______．

14、如图，为线段上一点，点为的中点，且，．则的长为_________．

15、设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规律计算：______．

16、如图，AB=9cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=3m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动____分钟后△CAP与△PQB全等．

17、计算：

（1）－1－（－2）＝________．

（2）＝________．

（3）－20÷4＝________．

18、为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况．某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该学校共有学生1800人．则可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有 __人．

19、已知方程组，则5x﹣5y＋10的值是____．

20、一组按规律排列的式子：，，，，…，按照上述规律，它的第n个式子（n为正整数）是_____．

21、如图，直线 AB与CD相交于O，OF是∠COA的角平分线．∠EOF=90°，∠BOD＝106°（按要求填充）

（1）求∠AOF的度数；

（2）试说明OE平分∠BOC．

（1）∵∠BOD＝106°，

∴∠AOC= （ ）

又∵OF是∠COA的角平分线，

∴∠AOF=    ；

（2）∵∠EOF=90°，∠AOF=53°（已证）

∴∠BOE= ；

又∵OF平分∠AOC，

∴∠COF=

∴∠COE= -53°=37°，

∴ =∠BOE，

∴OE平分∠BOC（ ）

22、（已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1，按要求解答下列问题：

（1）指出该多项式的项；

（2）该多项式的次数是　   　，三次项的系数是　   　．

（3）按y的降幂排列为：　 　．

（4）若|x+1|+|y﹣2|=0，试求该多项式的值．

23、已知，四边形中，．

(1)如图1，若平分，平分的邻补角，判断与的位置关系；

(2)如图2，若、分别平分、的邻补角，判断与的位置关系．

24、计算：（1）﹣2+（﹣7）+8；

（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；

（3）（﹣）×（﹣36）；

（4）﹣12+×[6﹣（﹣3）2]．

25、如图1，已知直线//，直线GH分别与MN、PQ交于点H、G，，一块直角三角板ABC，其中，，它的斜边AB落在直线GH上，且点A与点G重合．

(1)求的度数；

(2)将三角板沿着射线GH方向平移，平移后的三角形．

①如图2，当点落在的角平分线上时，求的度数；

②如图3，当边与直线MN相交于点D，分别作与的角平分线DE、相交于点E，求的度数；

③请你直接写出当为直角三角形时，求的度数．

26、学校书馆上周在计借书记录如下：(超过100本记为正，少于100本记为负)

（1）求上星期四比星期三多借出多少本？

（2）上周平均每天借出多少本？